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本文给出了求矩阵的 M-P 逆 A~+和 Drazin 逆 A~D 的迭代公式,研究了迭代公式收敛的充分必要条件,讨论了求 A~+和 A~D 迭代法的初始条件. 相似文献
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加权广义逆递归计算的一种统一方法 总被引:1,自引:2,他引:1
用一种统一的方法,简单地导出了矩阵不同类型加权广义逆的递归计算公式,包括加权MoorePenrose广义逆,M最小二乘广义逆和极小N范数广义逆等. 相似文献
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设L是F~n的子空间P_L是F~n到L上的正交投影,其中F=C或R.设A是一个n×n的矩阵.本文给出了广义Bott-Duffin逆A_(L)~( )=P_L(AP_L I-P_L)~ 当A和L都有小扰动时的扰动分析.利用这个结果,建立了在A和B满足一定扰动条件时,系统Ax By=b,Bx=d的最小二乘解的扰动分析. 相似文献
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几类广义逆矩阵的若干性质 总被引:3,自引:0,他引:3
研究矩阵的{1,3}, {1,4}广义逆和对称L-zero矩阵的广义 Bott-Duffin 逆, 这3种广义逆均在多个领域有广泛应用;得到了它们的新表达式和若干代数性质,并举例说明了它们在最小二乘解和极小问题解中的应用. 相似文献
15.
陈果良 《华东师范大学学报(自然科学版)》1987,(1)
本文利用Hilbert空间中可逆算子的极分解定理,证明了线性有界算子A的求逆条件数K(A)=||A||||A~(-1)||在求算子扰动逆(A+E)~(-1)时的相对误差界中的极小性质.指出算子求逆条件数在误差估计中为仅与算子A有关的最佳常数值.推广了文献[4]中的全部结果. 相似文献
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加权条件数在矩阵扰动问题中的极小性质 总被引:2,自引:0,他引:2
陈果良 《华东师范大学学报(自然科学版)》1992,(1):1-7
设A∈C_r~(m×n),r≤min(m,n)。对于加权条件数K_(MN)(A)=||A||_(MN)||A_(MN)~+||_(NM),本文指出在一定条件假设下,K_(MN)(A)在矩阵扰动问题中的极小性质。主要结果如下: 1.设A∈C_r~(m×n),E是A的任意小扰动矩阵。R(E)(?)R(A),R(E)(?)R(A)且||A_(MN)~+||_(NM)||E||_(MN)<1,有 ||(A+E)_(MN)~+ -A_(MN)~+N||_(NM)/||A_(MN)~+||_(NM)≤SMN(A)||A||_(MN)/1-ξ_(MN)(A)||E||_(MN)/||A||_(MN)成立,则有K_(MN)(A)≤ξ_(MN)(A)。 2.设A∈C_r~(m×n),E为A的任意小扰动矩阵。r(A+E)=r(A),且||A_(MN)~+||_(MN)||E||_(MN)<1,有 ||(A+E)_(MN)~+-A_(MN)~+||_(MN)||/A_(MN)~+||_(NM)≤C ηMN(A)||E||_(MN)/||A||_(MN)/1-ηMN(A)||E||_(MN)/||A||_(MN)成立,则K_(MN)(A)≤cη_(MN)(A)。其中 c={1+5~(1/2)/2 当r相似文献
17.
讨论不定内积下H-正规矩阵的各种分解,给出了任意H-正规矩阵分解的算法,推广了Gohberg和Reichstein[2]的相应结论. 相似文献
18.
陈果良 《上海师范大学学报(自然科学版)》1987,(1)
本文利用Hilbert空间中可逆算子的极分解定理,证明了线性有界算子A的求逆条件数K(A)=||A||||A~(-1)||在求算子扰动逆(A E)~(-1)时的相对误差界中的极小性质.指出算子求逆条件数在误差估计中为仅与算子A有关的最佳常数值。推广了文献[4]中的全部结果。 相似文献
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两类条件数达极小的进一步研究 总被引:2,自引:1,他引:2
陈果良 《华东师范大学学报(自然科学版)》1988,(1)
矩阵求逆条件数 x(A)=‖A‖‖A~(-1)‖在矩阵求逆和求解线性方程组的误差分析中起着重要作用,不少计算数学工作者对矩阵条件数进行了研究,讨论了在不同范数意义下 x(A)达极小的条件。本文讨论了特征值条件数达极小的充要条件,在正则逆存在情况下,将 x-条件数达极小的充要条件推广到最一般情形。本文推广了[5]中的全部结果,推广了[6][7]中的相应结果,且所得结论比[6][7]更简洁,明了。 相似文献
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陈果良 《上海师范大学学报(自然科学版)》1988,(1)
矩阵求逆条件数 x(A)=‖A‖‖A~(-1)‖在矩阵求逆和求解线性方程组的误差分析中起着重要作用,不少计算数学工作者对矩阵条件数进行了研究,讨论了在不同范数意义下 x(A)达极小的条件。本文讨论了特征值条件数达极小的充要条件,在正则逆存在情况下,将 x-条件数达极小的充要条件推广到最一般情形。本文推广了[5]中的全部结果,推广了[6][7]中的相应结果,且所得结论比[6][7]更简洁,明了。定义1 设 A 为 n 阶方阵,J_A 为 A 的若当标准形,V={B;B~(-1)AB=J_A},矩阵范数‖·‖在矩阵的行交换或列交换下保持不变,则称 相似文献