粗糙集和拓扑空间

研究了粗糙集和拓扑空间的关系,讨论了Pawlak粗糙集模型的拓扑性质,指出Pawlak粗糙集模型等价于一类特殊的正则拓扑空间,该拓扑空间一般不是Hausdorff空间,且一般不具有连通性,还证明了一个一般的二元关系下的粗糙集模型当且仅当它是自反的和传递的时,可定义一个拓扑空间,每一个拓扑空间都是一个特殊的一般关系下的近似空间。     

一般抛物线的焦点与光学性质

用抛物线的光学性质求一般抛物线的焦点，并为抛物线的化简提供一个简捷方法。     

粗糙集预测算法的稳定性分析

粗糙集预测旨在从决策信息系统中学习规则从而预测新样本的标签.文中利用置信度刻画规则的可信程度,从而设计基于粗糙集的置信度预测算法,称为置信度算法.该算法可以对新样本分配与其匹配之后置信度最高的标签.泛化误差作为衡量算法有效性的指标之一,对其界的估计一直是构造学习模型的基础.利用算法稳定性概念刻画了置信度算法的泛化界,结果表明泛化能力由样本个数以及稳定性参数决定:样本数目越大,规则数目越多且稳定性参数越小;泛化误差界越小,经验误差越逼近泛化误差.