欧拉积分在定积分计算中的应用

本文针对某些难度较大的定积分计算问题,首先通过适当的变换将其转化为欧拉积分,再应用欧拉积分的性质,从而使定积分计算问题巧妙地得到解决,进而为一些特殊型的定积分计算提供了一种有效方法．     

λ-模糊Choquet积分的收敛性

在一般模糊测度空间上,针对给定的非负可测函数定义了λ-模糊Choquet积分,并将这种模糊积分整体看作一般模糊测度空间上的集函数,进而讨论了这种模糊积分的一些基本性质和收敛性．     

集值模糊测度的自连续性

在m维正欧式空间的子集类上引入一种新的序结构.定义了集合列依序收敛的概念,讨论了集值模糊测度的自连续、一致自连续、逆自连续和一致逆自连续性,给出了逆零可加、逆自连续、一致逆自连续等定义,进而研究它们的蕴涵关系,从而丰富了集值模糊测度和集值模糊积分的理论.     

一种考虑恢复的盐岩流变-损伤本构模型

为研究盐岩流变-损伤恢复特性,在已有的流变-损伤本构模型基础上,考虑因卸载引起的流变-损伤恢复,建立了一种考虑恢复的盐岩流变-损伤本构模型,并根据已有的试验数据验证模型的正确性。研究表明,盐岩流变-损伤恢复具有明显的"过渡"特点,盐岩经历恢复后,流变-损伤速率比恢复前有所降低。该盐岩本构模型继承了原模型很好描述盐岩流变-损伤-破坏全过程的特性,并且能真实反映由卸载触发的流变-损伤恢复,表征盐岩稳态流变-损伤和恢复的模型参数离散性不大。此外,还分析了盐岩流变-损伤和恢复的影响因素。     

基于多输入单输出折线模糊神经网络的单调性分析

依据折线模糊数及其扩展原理,在多输入单输出情形下针对折线模糊神经网络的单调性进行了理论分析.在转移函数满足非负递增时,证明了多输入单输出折线模糊神经网络中每个代表元都是单调递增的,进而在该网络构成一类函数的泛逼近器时,研究了这类函数的单调性问题.     

广义模糊值Choquet积分的零可加性

在广义模糊测度空间的任一子集上,对给定的μ-可积模糊值函数,建立所谓广义模糊值Choquet积分,并将这种积分整体看成可测空间上取值于模糊数的集函数.首先,获得这种积分恰好构成模糊值(数)测度,其次,讨论当广义模糊测度满足次(超)可加,零可加和伪零可加性时,这种积分具有可传性.     

直觉模糊正规子群的乘积结构

在K. Atanassov引进直觉模糊集概念的基础上，给出了直觉模糊集的乘积和直觉模糊正规子群的定义，并进一步研究了这种直沉模糊正规子群的乘积结构与特征问题。     

基于三角形隶属函数输入的Mamdani模糊系统的混沌遗传算法

基于单值模糊化、乘积推理机、中心平均解模糊化和三角形隶属函数,获得了Mamdani模糊系统的解析表示.通过混沌映射产生混沌随机序列或伪随机序列的方法给出了模糊系统的适应值函数与误差函数,并通过对系统参数进行迭代、更新个体和逐步优化设计出单输入单输出Mamdani模糊系统的混沌遗传算法.     

Fuzzy复值测度与Lebesgue积分

在Ｊ．Ｊ．Ｂｕｃｋｌｅｙ引进“Ｆｕｚｚｙ复数”理论的基础上,定义了Ｆｕｚｚｙ复值可测函数,Ｆｕｚｚｙ复值测度及相应的Ｆｕｚｚｙ复值积分,并讨论此积分的一些复本性质与收敛定理。     

正则模糊神经网络对保极大值函数类的泛逼近性

在模糊神经网络中将紧集上多元连续函数类推广为保极大值函数类,进而借助于保极大值性研究了紧集上扩展模糊函数类的特性和度量问题。最后,获得三层正则模糊神经网络关于其扩展模糊函数类具有泛逼近性,并通过实例分析了目标输出与正则模糊神经网络实际输出的逼近效果。