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本文首先对(?)∈F_(n/2+1)的临界情形讨论一致抛物型方程(1)的广义解的性质,然后把结果推广到非一致抛物型方程的广义解。 相似文献
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本文在限制(8)、(9)下,给出了二阶线性椭园型方程广义解的唯一性定理和最大值原理之间的等价性,又在限制(19)和(20)下,证明了二阶线性抛物型方程广义解的唯一性定理和弱最大值原理。 相似文献
13.
本文对方程(1)的广义解υ∈■(G)nW_2~2(G),在条件(2),(3)下,证明其必属于C′_λ(G),又在增添附加条件(6)下,证明了广义解的弱最大值原理和唯一性定理的等价性,对非散度型的二阶椭园型方程的研究,远没有散度型方程情形解决得彻底。Cordes[1]曾经作了尝试,不要求利用系数的连续性来估计解本身和解的梯度的HOlder系数。然而却要附加某种条件——Cordes把它叫做K_ε一条件和K_ε′一条件,只有在n=2的情形,K_ε一条件和K_ε′一条件(对适当小的ε)不是一致椭园性的补充限制,然而随着n的增大,限制越来越严。本文在增加要求方程二次项系数a~(αβ)(χ)连续性假定下,对n>3情形利用Morrey[2—4]方法证明广义解的梯度的HOlder连续性,此外还证明在a(χ)∠0的前提下(这正是古典最大值原理所要求的条件),广义解的唯一性定理和弱最大值原理的等价性。对于散度型方程的情形,同样的原则是成立的(见[5])。但是本文实际并没有完成唯一性定理或弱最大值原理的证明,虽然我们相信这很可能是成立的。 相似文献
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文中应用极值原理讨论退缩反应扩散方程的非线性边值问题解在有限时间的blow-up,并给出解的blow-up速率的上界估计,证明在对称区域的情只有一个blow-up点。最后,讨论方程的始边值问题解在某种假设下整体一致有界,这个界不依赖于时间。 相似文献
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本文提出一种所谓“斜列和”法来计算m台机床加工n个零件的排序问题的加工时间,并对m=3给出两个相邻零件加工先后次序的一个判别条件,以及最前或最后两个相邻零件排序的一个判别条件。 相似文献