AdaBoost分类问题的理论推导

为解决AdaBoost算法在二分类问题及多分类问题上缺乏共同的理论基础,算法系列的系统性难以得到理论诠释这一问题,首先,从算法思想的层面对AdaBoost算法与最优贝叶斯推理的关系进行了探讨;然后对AdaBoost算法的训练流程及相关参量进行了定量分析;最后从基本不等式定理入手,重点推导了AdaBoost算法由二分类问...     

基于真假设比例广义推断的多重检验方法

研究了多重假设检验方法的改进问题,基于真假设所占比例的广义推断,利用其广义置信上限对现有的多重假设检验方法进行改进.该方法更好地利用了水平,在功效上有很大提升.采用广义推断方法,即使在假设个数比较小时,也能对真假设所占比例做出较好推断.模拟结果表明,该方法显著提高了传统方法的功效.     

模糊推理在导线间串扰预测中的应用

提出应用模糊逻辑推理对互连导线间串扰问题进行预测的方法,从前期测量数据中选择有效的电磁干扰参数作为预测因子,并根据数据的统计特性对其分级,然后归并模糊蕴涵式语句确定模糊蕴涵关系集。该方法与人工神经网络预测方法相比,不仅可以充分利用原有的专家的经验和知识,而且能够从实际数据中自动总结和提取新的推理规则。实例分析表明该方法对导线间串扰问题的预测是可行的。     

用渐近变分法对复合材料层合板简化数值建模及仿真

为有效分析三维复合材料层合板非线性、单向耦合弹性问题,基于渐近变分方法构建单斜对称的复合材料层合板的简化模型。推导了基于旋转张量分解概念的复合材料层合板能量表达式;利用渐近变分法将三维层合板严格拆分为二维板分析和沿法线方向的一维非线性分析;进行了降维后近似能量推导及reissner形式转换;提供了三维场重构关系以得到沿厚度方向的准确应力分布。通过对一具有四层复合层合板的柱形弯曲算例表明:基于该理论和重构过程开发的渐近变分程序VAPAS重构生成的三维应力场精确性较古典层合理论更好,与三维有限元精确解相一致。     

Banach空间中有限族“三解合一”的混合临近点法

在一致凸一致光滑的Banach空间中引进了一个新的混合迭代序列,利用混合临近点法,找到了均衡问题与变分不等式及有限族半相对非扩张映射不动点问题的公共解(简称"三解合一"),并证明了该迭代序列强收敛到其公共解.所得结果改进和推广了已有的相应结果.     

Hilbert空间中一类包含集值随机模糊映射的变分包含问题

作者构造了一个迭代算法,解决了Hilbert空间内一类包含H(·,·)-单调集值映射和随机模糊映射的变分包含问题.作者给出了这个解存在的一个充分必要条件,并且证明出这个迭代序列刚好收敛到这个变分包含的解.     

归纳推理合理性的心理学辩护

归纳推理在哲学、科学、心理学以及日常生活中都具有重要作用。我们通过归纳推理将知识组织成有用的结构。休谟首先对归纳推理的合理性提出质疑,后来的学者对归纳推理合理性的逻辑辩护都失败了,其根本原因在于数学逻辑不适于描述归纳推理。归纳推理实质上是心理事件而不是数学事件,它所依赖的生活事件集合与数学集合具有完全不同的结构。从心理归纳的角度讲,归纳推理发生在人、知识、情境的三维空间中,其目的是适应性。从适应性的角度,心理归纳的合理性能够得到充要的证明。     

A-调和方程,变分问题与WT2类

研究WT2类向量.证明了A-调和方程弱解的梯度和积分泛函的极小点的梯度都属于WT2类,推广了已有结果.这些结果提供了调和方程和变分问题正则性理论新的研究思想.     

有直销单商品流供应链网络均衡模型及应用

建立了有直销单商品流供应链网络均衡模型,导出了有直销单商品流供应链网络均衡条件,它等价于一个有限维变分不等式.通过修改的拟牛顿法,获得了有直销单商品流供应链网络均衡模型的解(变分不等式的解),给出了1个算例,验证了模型的正确性和算法的可行性.     

图像去噪中改进的LLT去噪模型

提出了一种改进的LLT去噪模型，并给出有效的不动点迭代方法.数值实验结果表明，改进的LLT模型不仅能保持图像的细节，而且能避免阶梯效应.