负相关随机变量加权和的矩完全收敛性

概率极限理论是概率论的主要分支之一,是概率统计学科中非常重要的理论基础;经典的极限理论是以独立随机变量为主要研究对象,但实际大部分随机变量是非独立的,负相关随机变量序列就是相依随机变量序列中的一类典型且应用广泛的随机变量序列,针对负相关随机变量加权和序列的极限问题,应用负相关序列、截尾和矩不等式等知识,推广了负相关随机变量加权和的矩完全收敛性,并给出了一个NA随机变量完全矩收敛的线性过程,所得结果改进了的相应结果。     

通胀环境下考虑红利支付和最低保障的确定缴费型养老金最优投资

主要研究了通胀环境下带有红利和最低收益保障的确定缴费(DC)型养老金计划的最优投资问题.首先,应用伊藤公式得到通胀折现后的真实财富过程;然后,在DC型养老金计划终端财富内部保障约束下,即终端财富始终超过最低收益保障,考虑通胀环境下的退休时刻终端财富期望效用最大化问题,应用HJB方程推导得到了退休前任意时刻DC型养老金计划最优投资策略的显式解;最后给出算例,分析了不同参数对最优投资策略的影响,为DC型养老金计划投资者提供更有效的策略.     

二值响应数据贝叶斯中位数估计

中位数回归是一种稳健的估计方法,在实践中有着广泛应用.基于贝叶斯方法研究二值响应数据的中位数估计问题,通过引入合适的潜在变量得到了贝叶斯层次模型,进而得到易于后验抽样的吉布斯抽样程序.为验证新方法估计的稳健性,通过大量数据模拟,并与已有方法进行比较,得到了满意的结果.最后实例数据分析进一步证明了所提方法的有效性.     

一类非局部扩散方程解的局部存在性和唯一性

主要研究了一类非局部扩散方程解的局部存在性和唯一性.由于非局部扩散的特殊性,采用Banach不动点定理分别得到了Cauchy问题,Dirichlet和Neumann初边值问题下解的局部存在性和唯一性.     

基于Euler公式的无尺度分布Gini系数估计公式

为了解决集中化指数代替Gini系数度量规模和空间分布不平衡引发的偏差问题, 提出一个Gini系数的近似估计思路。针对社会经济系统中的无尺度分布现象, 借助Euler公式, 基于Zipf定律, 推导一个累积分布的对数函数, 据此构造一个Gini系数的近似估计公式。将此公式应用于京津冀城镇体系, 借助夜晚灯光数据计算22年的Gini系数。结果表明Gini系数与集中化指数存在显著差异。由此得出结论: 集中化指数适用于有尺度分布现象, 所提新方法则适用于无尺度分布现象。研究结果有助于认识不平衡测度的适用范围, 并可为进一步发展Gini系数的直接估计方法提供参考。     

形变和非简谐振动对SiC有效电荷和热膨胀系数以及弹性模量的影响

应用哈里森(Harrison)键联轨道法和固体物理方法,考虑到形变和原子作非简谐振动,得到六角形二维类石墨烯AN-B8-N化合物的热膨胀系数、弹性模量以及有效电荷的解析表示式;以SiC为例,探讨了形变和原子非简谐振动对它们的影响.结果表明:SiC的热膨胀系数和弹性模量均随温度升高而缓慢增大,但变化较缓慢;若不考虑非简谐项,则SiC的热膨胀系数和弹性模量均为零,非简谐效应是SiC的热膨胀系数和弹性模量均随温度升高而增大的原因;形变会使SiC的正负离子的有效电荷的大小均减小,减小幅度分别为14.5%和8.56%,形变对正离子有效电荷的影响大于负离子.在所述的大小、剪切、轴向拉伸、原子振动形变这几种形变中,以轴向拉伸形变对有效电荷的影响最大,以大小形变和剪切形变的影响最小.温度愈高,原子的非简谐振动效应愈显著,形变对SiC的极性和有效电荷的影响愈大.     

滑动支座摩擦效应对连续梁桥地震响应影响

以1座跨度为(55+4×90+55)m的预应力混凝土变截面连续梁桥为研究对象,采用ANSYS软件建立桥梁动力分析模型.选取3条人工地震波作为地震动输入,基于动力非线性分析方法,考虑摩擦效应,分析盆式橡胶支座连续梁桥非固定墩的地震响应和支座的滞回性能,并与未考虑摩擦效应的地震响应进行比较.结果表明:非固定墩处的盆式橡胶支座在地震作用下形成了规则、饱满的滞回曲线,形状近似为矩形;相对未考虑盆式橡胶支座摩擦效应的模型,考虑支座滑动后,固定墩墩底顺桥向弯矩、剪力分别降低了25.91%、27.41%,固定墩墩顶顺桥向位移和非固定墩墩梁相对位移分别降低了26.15%、25.59%;对于多跨长联连续梁桥,滑动支座数量多且反力大,若不考虑滑动支座的摩擦耗能,桥梁结构地震响应结果偏大,抗震设计偏于保守.     

垃圾填埋场中水泥土屏障对Cu2+的阻滞性能

通过室内模型试验,研究了不同水泥掺量的水泥土防渗屏障和上海老港填埋场的膨润土砂水泥(塑性混凝土)防渗屏障对Cu~(2+)的阻滞效果,并应用数值模拟的方法对Cu~(2+)在防渗屏障中的有效扩散系数进行求解.研究结果表明,随着水泥掺量和屏障厚度的增加,水泥土屏障对金属离子的阻滞效果会逐步提升;Cu~(2+)在水泥土中的有效扩散系数(1×10~(-7)~2.5×10~(-7) cm~2·s~(-1))是在土中的有效扩散系数(9.53×10~(-6)~1.14×10~(-5) cm~2·s~(-1))的1/35~1/100;上海老港填埋场中的塑性混凝土防渗屏障对Cu~(2+)有较好的阻滞效果.     

混合分数阶p-Laplace算子方程积分边值问题的多解性

研究了一类同时具有Riemann-Liouville导数和Caputo导数的混合型分数阶p-Laplace算子方程在Riemann-Stieltjes积分边界条件下的正解的存在性。根据Riemann-Stieltjes积分性质,建立了边值问题具有多个正解存在的结论。分别运用不动点定理和单调迭代方法证明了所得结论的正确性,并建立了求解此类边值问题的近似解的迭代序列。最后给出实例用于说明所得结论的适用性。     

热网络法预测车内温度的理论和实验研究

为对车内温度水平进行预测,采用热网络法对车辆停车和行驶状态下的车内温度进行计算。太阳辐射是影响车内温度水平的主要因素,而热网络法通过建立和求解节点热平衡方程,获得各节点的温度,尤其适用于以辐射为主的换热问题。车内外的对流换热采用实验关联式进行计算。由热网络法建立的节点热平衡方程组为非线性方程组,采用牛顿迭代法进行了求解。计算结果与实测温度值的比较显示,两者吻合较好,表明热网络法用于车内温度预测的有效性。另外,计算结果也显示车窗玻璃的透射率对车内温度有明显影响,在考虑安全的前提下,选取合适透射率的车窗玻璃材料可起到减少车辆能耗的作用。