分形数集自相似新异类型

按照集合特征把分形自相似划分为4类,以前分形数集中出现的自相似可归为第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类,未见第Ⅳ类.发现一种新的三元数集,具有Ⅳ类自相似性.数集整体外观像3叶片叶轮,叶边有序排列着无数芽枝.芽枝上结有两种不同形状的自相似子集,结在枝梢段的子集具有全集形,结在枝干段的子集具有Mandelbrot集形,呈现一棵树结两种果的现象.两种子集各带有自己的自相似后代,自相似传递方式迥异.Mandelbrot集形子集的后代都是Mandelbrot集形:全集形子集的后代也分两种形,像全集那样遵循枝干段与枝梢段不同的规则.芽枝干梢两段有可辨的交接处,却是无穷精致的极限点.比较多种分形数集的运算规则和形象,得出数算规则小差别可以导致数集形态和自相似特性大差别的结论,也推测分形数集或有自相似的趋向性.文中给出了该三元数集的定义、样集参数和空间位置,附图21幅展示了整体三维形象、两种子集的剖面形态以及局部复杂的自相似结构.     

模糊数值函数的统计收敛,一致统计收敛及等度统计收敛

 在引入模糊数值函数统计收敛,一致统计收敛,等度统计收敛等概念的基础上,讨论了它们之间的相互关系以及其水平截函数之间的关系.在测度有限的情况下,得到了模糊数值函数统计收敛的Egorov定理和勒贝格定理.     

基于相似度测量法的模糊最短路径问题

提供了一种基于相似度测量法处理模糊最短路径问题的算法,通过计算各路径的相似度找到模糊最短路径长度,并获得相应的模糊最短路径.     

The influence of Spinoza’s concept of infinity on Cantor’s set theory

Georg Cantor, the founder of set theory, cared much about a philosophical foundation for his theory of infinite numbers. To that end, he studied intensively the works of Baruch de Spinoza. In the paper, we survey the influence of Spinozean thoughts onto Cantor’s; we discuss Spinoza’s philosophy of infinity, as it is contained in his Ethics; and we attempt to draw a parallel between Spinoza’s and Cantor’s ontologies. Our conclusion is that the study of Spinoza provides deepening insights into Cantor’s philosophical theory, whilst Cantor can not be called a ‘Spinozist’ in any stricter sense of that word.     

关于Bernoulli数和Euler数的恒等式

通过研究几个函数的幂级数之间的关系，揭示了Bernoulli数和Euler数的内在联系，并应用导数运算得到了一组有趣的恒等式。     

稳定核素线性7核素的分布

在坐标单位是氘氚结团的正方形核素图中分析了稳定核素区线性7核分布.稳定区的下、中、上区域中各有7列线性7核,这些核素列的分布具有系统性.跨区域的3类参量S-2H,3S-2H,3S-H的核素列各有3列的始点联系在坐标S轴上,这些点在S轴上排列成(10,0),(12,0),…,(26,0)的9个坐标.通过坐标变换可看出下区的系列7核素列随参量逐层分布.     

2×2上三角算子矩阵的点剩余谱扰动

研究2×2上三角算子矩阵的谱扰动。基于空间分解技巧,通过对点谱和剩余谱的细分得到了固有点剩余谱和可能点剩余谱的刻画,并进一步讨论了固有点谱、固有剩余谱和固有点剩余谱之间的关系。     

两个数论函数的渐近公式

引入了两个数论函数,并给出它们在简单数序列集合中的渐近公式。     

方差多项式与Bernoulli多项式

利用递归方法引入方差多项式,运用组合数学相关知识,以函数的泰勒级数为工具,用方差多项式表达了高阶Bernou lli多项式。     

模糊回归参数估计方法及应用于景气对策信号分析

模糊回归采用样本模糊数 (Xi,Yi)来对模糊回归参数进行估计 ,其中 Yi为观测模糊数 .本文认为一般模糊参数 A的估计方式不能真实地表达出样本所蕴含的信息 ,因而另行设立了一套模糊参数估计方法 ,此法对样本的解释方式将更为合理 ,且估计的过程也比线性规划简便 .本文还举出了该方法应用于景气对策信号分析的一个实例.