局部对称空间中具有平行平均曲率的伪脐子流形

设Nn p是截面曲率KN满足1/2＜δ≤KN≤1的n p维局部对称完备黎曼流形,Mn是Nn p中具有平行平均曲率向量场的紧致伪脐子流形.讨论了这类子流形关于Ricci曲率的拼挤问题.     

5维复射影空间的完备共圆平坦K(a)ehler子流形

研究5维复射影空间的完备共圆平坦K(a)ehler子流形,得到了局部结构与关于数量曲率的拼挤常数.     

复射影空间中全实2-调和伪脐子流形

本文主要探讨了复射影空间CPn中实2-调和伪脐子流形与极小流形及全测地子流形之间的关系,给出该类子流形一些Pinching结果.     

伪脐子流形的Pinching定理

研究了2个嵌套空间中的子流形．对于拟常曲率流形中的常曲率黎曼子流形以及常曲率黎曼子流形中的具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形，给出了这种伪脐子流形是全脐子流形的3个充分条件．     

复空间形式的紧致全实伪脐子流形

主要研究复空间形式中具有平行法平均曲率向量的紧致全实伪脐子流形,给出了截面曲率作为全脐子流形判定条件的结果.     

关于外在刚性定理的两个结果

在［１］中陈省身证出：如果Ｍ是Ｓｎ＋１中闭的可定向极小超曲面。则若Ｍ的高斯象位于Ｓｎ＋１的开半球内，那末Ｍ必是全测地。在［２］中李安民对ｎ＝２的情形给予了改进。本文进一步改进了［２］中的结果，并对Ｓ４中的二维极小子流形，也作了讨论。     

R~(m+1)中的超曲面M~m为全测地和极小子流形的充要条件

本文中,我们主要给出了R~(m+1)中的超曲面M~m为全测地和极小子流形的充要条件。     

柔性的比较性定义和性质

对柔性问题的研究和实际运用面临的一个主要困难是可操作性．为解决柔性操作性问题，在给出柔性基本性质的基础上，提出了柔性的比较性定义，给出了该定义及其性质的数学描述，并结合一些模型解释了柔性定义及性质的应用．     

常曲率空间中的伪脐点子流形

本文研究常曲率Riemann流形中具有平行平均曲率的伪脐点子流形。得到了一个Simons型公式和一个相应的Pinching定理,并确定了球面中所有0≤S-nH~2≤n(H~2+C)/(2-1/P-1)的这类子流形或者是全脐点的,或者是Clifford环面,或者是Veroness曲面。     

关于平均跟踪性质与渐近平均跟踪性质的两点注记

在动力系统的稳定性和混沌的研究中,引入了各种跟踪性质的概念。讨论了平均跟踪性质与渐近平均跟踪性质,证明了如果X是至少包含两点的紧致度量空间,iXX→X为恒同映射,则iX没有平均跟踪性质和渐近平均跟踪性质。此结果改进了两个已知结论。