Lp[I,E]空间中一类增算子不动点的存在性定理

利用锥理论与单调迭代技巧,在空间Lp[I,E]中得到了一些新的增算子不动点的存在性定理.所得结果改进和推广了增算子的某些已知相应结果.     

具有两个异号非线性源项的波动方程的整体解

讨论了具有两个异号非线性源项的波动方程utt-△u a|u|p-1u-b|u|q-1u=0的初边值问题.依据势井理论,引入了一簇势井,并结合紧致性方法得到该问题整体解的存在性.     

钙离子形态对吸附效果的影响研究

通过不同方式配制高钙水,来研究矿物吸附材料对钙离子的吸附规律,同时对吸附过程中的流体力化学效应进行了探讨.实验结果表明,矿物吸附材料对钙的吸附性能与钙在溶液中的存在形态有很大关系:用CaCl2配制的高钙水中,钙主要以离子形态存在,矿物吸附材料对其吸附主要以静电吸附为主,5A沸石对钙离子有筛分效应;用CaO配制的高钙水中,钙主要以Ca(OH)2(2q)、Ca(OH)2(s)沉淀微晶、Ca2 和Ca(OH) 多种形态存在,矿物吸附材料对其吸附有静电吸附、一羟基络合吸附、表面沉淀吸附,同时,矿物吸附材料的加入对氢氧化钙沉淀起晶种作用,可以加速其沉淀;合适的流体剪切力可以提高5A沸石对钙离子的吸附量,此结论证实了吸附过程中流体力化学效应的存在.图4,表2,参7.     

传输线方程的一种时域有限差分解法

本文运用偏微分方程的数值解理论研究传输线的数值解问题，提出了一种基于Lax格式的全新的差分格式，从理论上分析了该差分格式的稳定性、收敛性及精度，并用实例进行了验证．     

基于遗传算法的神经网络学习算法研究

为了克服神经网络结构和参数设计的随机性及依赖于人的经验的缺点,提出了一种改进的基于遗传算法的BP神经网络学习算法。该算法结合了神经网络的快速并行性和遗传算法的全局搜索性,首先利用遗传算法对神经网络结构、初始连接权和阈值以及学习率和动量因子进行全面进化设计,在解空间中定位出较好的搜索空间,然后在进化神经网络中用训练样本再次寻优。通过利用该算法对XOR问题求解,证明了该算法的有效性,其收敛速度和精度均优于基本BP算法和附加动量项的BP算法。     

电子论运动方程的一个严格解

严格求解了由Moniz和Sharp导出的非相对论经典电子方程．结果表明当电子半径大于一个临界长度时，方程的解表现出良好的性质，不会出现奔离和预加速的现象．这个特定的长度也是对经典电动力学适用范围的一个粗略估计．     

一类拟线性奇摄动边值问题

研究了一类二阶拟线性奇摄动边值问题解的存在惟一性和一致有效性,利用边界函数法,在适当条件下成功构造了所论问题解的一致有效的渐近展开式,并得到了渐近解的误差估计。     

固溶处理对7A55铝合金断裂韧性的影响

采用金相组织观察、拉伸实验、Kahn撕裂试验、扫描电镜、透射电镜等方法研究固溶处理对7A55铝合金断裂韧性的影响。研究结果表明:固溶温度对7A55铝合金断裂韧性影响显著,7A55铝合金在450～490℃时固溶,随着温度上升,可溶性粒子减少,断裂韧性增加,到480℃时断裂韧性达到最大值;当温度超过480℃时,由于晶粒的长大,断裂韧性又开始下降;7A55铝合金有很大的淬火敏感性,当以慢速淬火时,晶界非共格析出物尺寸粗大,对断裂韧性不利。     

带有临界Sobolev-Hardy指标椭圆问题的径向解

设Ω(∪)RN是球心在原点半径为R的球形区域,N≥3,0≤s＜2,2*(s)=2(N-s)/N-2,μ≥0,λ＞0.运用变分方法和分析技巧,证明了带有Dirichlet边界条件的奇异临界问题-△u-μu/|x|2=|u|2*(s)-2/|x|s u+λu的无穷多个径向解的存在性.这些解都带有不同个数的节点.     

四阶边值问题多重正解的存在性

讨论了含弯矩项u″的四阶边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t),u″(t),t∈(0,1)),u(0)=u″(0)=u(1)=u″(1)=0至少存在两个正解.讨论所用的主要工具为锥映射不动点指数定理.