一类带有奇异项的临界椭圆方程正解的存在性

研究了一类带有负指数项和Sobolev-Hardy临界项的半线性椭圆方程，运用变分法证明了正解的存在性。     

精密相干检测法研究

研究了精密相干检测法的原理,即采用共时钟方案,使与发送机有关的参考信号同接收机接收到的待测信号精密相干,同时精确检测出复合波信号中各主要谐波的振幅和相位.应用结果表明:该方法克服了微弱复合波信号的锁相放大、数据采集、叠加平均和获取多参数时遇到的困难,提高了观测系统的灵敏度、测量精度、抗干扰能力、探测分辨率和探测深度;精密相干检测法原理同样适用于其他观测系统和对其他类型信号的检测.     

广义Ramsey数p(n,k)的若干性质

设n ,k≥ 3为自然数 ,p(n ,k)是最小的正整数p ,使得对任何阶图G ,或者G有n点导出子图至少有n - 1条边 ,或者G有k点独立集 ,则本文证明 :( 1 )p(n ,k) ≥max{p(n ,k-1 ) ,p(n- 1 ,k) },( 2 )当n<3k - 4时有p(n ,k) ≥ 2k- 2 + [n/3],这里 [·]是最大取整函数 .     

在滑动轴承转子系统中挤压油膜阻尼器的减振特性分析

研究了挤压油膜阻尼器在具有滑动轴承支承的非线性转子动力系统中的减振特性．首先分析了滑动轴承－转子非线性动力系统的稳定性及分岔行为．研究表明：在较大不平衡量作用下，系统易发生倍周期分岔、准周期分岔，失稳转速较低．然后分析了加入挤压油膜阻尼器后的滑动轴承－转子非线性动力系统的稳定性及分岔行为．分析表明：挤压油膜阻尼器的加入，有效地改变了系统的分岔行为，提高了失稳转速，特别是在较大不平衡量作用下，其效果更加明显     

高维机电耦合系统Hopf分岔的识别

基于Ｈｕｒｗｉｔｚ代数识别原理，运用半解析半数值的判别方法，分析大型汽轮发电机组转子轴系与电网耦合次同步谐振（ＳＳＲ）非线性模型，确定出该系统在给定条件下的Ｈｏｐｆ分岔点，计算结果与ＱＲ方法的结果进行了比较，证明了该方法的正确与有效．     

具有转向点的积分微分方程奇摄动非线性边值问题

本文对一类具有转向点的Volterra型积分微分方程奇摄动非线性边值问题,证明了解的存在性并给出了解的一致有效渐近估计。     

紧Lie群上的高阶Riesz变换

讨论了紧Ｌｉｅ群上的高阶Ｒｉｅｓｚ变换并给出了高阶Ｒｉｅｓｚ变换的奇异积分表示．     

一类非线性系统Hopf分叉的控制

讨论了一类二阶参变非线性控制系统中产生Ｈｏｐｆ分叉的条件及其用控制的方法消除分叉，以使当参变量在某一给定的范围内变化时，系统始终保持在渐近稳定的平衡态。     

奇摄动三阶非线性边值问题

利用微分不等式技巧和Volterra型积分算子，研究了三阶非线性奇摄动边值问题解的存在性、唯一性及渐近估计．     

捷联惯导系统的可观测性和可观测度研究

可观测性和可观测度分析是确定动态系统卡尔曼滤波效果的重要环节．本文首次提出了一种时变动态系统可观测性矩阵的奇异值分解分析方法，应用于捷联惯导系统初始对准过程中系统状态的可观测度分析取得显著效果，该方法为初始对准中载体最佳机动方案选择提供了依据．计算机仿真结果表明了该方法的有效性．