不定方程x3-8=65y2的解

利用同余式和递归数列的方法,证明了不定方程x3 -8=65y2无适合(x,y)=1的整数解.     

具有Sturm-Liouville边界条件的四阶奇异微分方程正解的存在性

利用极值原理和上下解方法给出了具有Sturm-Liouville边界条件的四阶奇异微分方程C2[0,1]和C3[0,1]正解的存在性,允许非线性项f(t,u)在u=0和t=0,1处可以是奇异的。     

一类奇异超线性椭圆方程解增长速度估计

讨论边界奇异超线性方程:-Δu=a(x)up,x∈RN,其中连续函数a(x)=η(x)[d(x,Ω)]γ,η(x)≥0,γ>0。运用一个新的非线性Liouville定理讨论了当函数a(x)在光滑有界区域Ω上为0,而在RN\Ω珚上为正时,方程正解的估计问题,得到了相应于当a(x)≡1时方程正解估计的可比较性结果。     

局部凸空间中的微分算子及其不动点定理

首先在局部凸拓扑向量空间中对一类算子引进了可微分的概念，然后，有拓扑度方法在局部凸空间的锥上对微分算子获得了一个不动点定理，结果推广和改进了文献中的相应定理。     

PR格式的时间并行算法及其数值实验

二维抛物型方程的传统并行算法只是在空间层上是并行的,在时间层上是步进的.本文将PR格式改造为一类恰是在时间层上是并行的,在空间层上是步进的.该格式绝对稳定,局部截断误差为O( k2-2+h2).文中的数值实验报告验证了理论分析的正确性.     

格罗夫算法、量子控制及其对量子测量的意义

波函数具有可控性。量子算法是幺正算法,能够对一个量子系统进行变换(量子控制),且变换前后的经典物理意义并不发生变化。格罗夫算法具有放大波函数的系数的能力。量子算法对被测量子系统的控制,在一定程度上体现为对量子测量进行控制,于是,测量后显现的经典实在并不是量子实在的任意所为。量子控制是面对实事本身,是一种现象学式的处理方式,它不去追究量子系统有什么样的结构。     

Lindblad型开放量子系统最优控制

对于伴随着松弛和耗散的Lindblad型开放量子系统,采用基于Liouville超算符变换的方法,将开放量子系统的动力学微分方程的矩阵表达形式转化成向量表达以简化微分方程的求解。以系统被控状态到达目标状态的期望值为性能指标,对变换后的开放量子系统进行最优控制律的设计,以达到状态转移的目的。在MATLAB环境下以2能级开放量子系统为例进行了系统仿真实验。对控制参数的变化对系统的布居数转移概率及其控制时间的影响进行了对比实验,并对实验结果进行了对比分析。

Abstract：

In order to solve the state of an open quantum system with relaxation and dissipation,the dynamical equation of the system in matrix was transformed into vector form in Liouville space. Taking the expectation value for the state under control reaching the target state as performance indicators,an optimal control function was derived for the system transformed. The control a 2-level open quantum system was simulated on in MATLAB. The influence to population transfer probability and control time caused by changing of parameters were analysed contrastively.     

二阶四点边值问题正解的存在性

利用不动点指数定理，得到了非线性项含有一阶导数的情况下，二阶四点边值问题正解的存在性结果．     

Quantum programming: From theories to implementations

This paper surveys the new field of programming methodology and techniques for future quantum computers, including design of sequential and concurrent quantum programming languages, their semantics and implementations. Several verification methods for quantum programs and communication protocols are also reviewed. The potential applications of programming techniques and related formal methods in quantum engineering are pointed out.     

生鲜食品多阶段动态定价模型及算法

考虑消费者购买行为,建立生鲜食品多阶段动态定价模型,力图使零售价格能够动态地反映生鲜食品的价值波动,采用基于正负反馈机制的改进蚁群算法求解模型。通过不同算例仿真分析,表明该模型优于传统模型;同时将本文算法与其他3种算法进行对比,从收敛性能和运行时间方面证实本文算法更优。