一类二阶奇异微分方程边值问题正解的存在性

研究一类二阶奇异微分方程(p(i)u'(t))'=q(t)f(u(t)),其中,f∈C(R+,R)有界.在满足边值条件u'(0)=0,u(M)=0下,应用临界点理论并结合分析的方法,证明了上述边值问题至少存在一个严格递减的正解.该结果推广了现有文献中的相关结论.     

正定矩阵的若干等价条件

鉴于正定矩阵的重要性及其应用的广泛性,给出了正定矩阵判定的若干等价条件并逐条予以证明.     

方程φ(φ(φ(x)))=2的正整数解

讨论了方程φ(φ(φ(x)))=2的正整数解问题,利用初等方法给出了方程的全部17个正整数解,其中φ(x)为Euler函数.     

广义严格对角占优矩阵的一组判定条件

介绍了对角占优矩阵的概念，给出了广义严格对角占优矩阵新的判定条件，改进和推广了文献[1-2]的相应的结果．     

老子“反”之道平议

“反”是《老子》一书中的重要概念。作为“道”之“反”，具有“相反相成”、“物极必反”、“循环往复”三种含义。老子的“反”之道的表达方式可以概括为：以不为为，以不争争，以不先先……这种“反”之道，为人们开拓了更为广阔的生活、生存之道。由此看来，老子的“无为而无不为”恰恰揭示了他的生命哲学、生存哲学的特质：谦下、守弱的“无为”与居上、刚强的“无不为”合二为一。这既表现了老子哲学所包含的大智慧，又反映了老子哲学所隐含的权术和阴谋。     

黑河市1995年至1998年食品,公共场所从业人员乙肝表面抗原阳性率调查

我站自１９９５－１９９８年间对食品，公共场所从业人员检验了８４１３人，对其中的体验项目表面抗原阳性者进行统计分析，对其危害性，提出了建议，使人燕对健康体验得以重视。     

一类非线性泛函微分方程的周期正解

利用Krasnoselskii不动点指数定理，得到一类带有参数的非线性泛函微分方程x’（t）=a（t）g（x（t）x（t）-入n ↑∑↓i=1 fi（t，x（t-Ti（t））），至少存在两个周期正解的充分条件，推广了已有文献中的相关结果。     

对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解，得出了解的表达式。     

Lidstone边值问题多个正解的存在性

基于对应的线性问题的Green函数的性质以及Krasnoselskii不动点理论,研究了非线性项依赖于高阶导数的2n阶Lidstone边值问题多个正解的存在性.     

具状态依赖时滞更一般微分方程周期正解

利用一不动点定理,对较同类具状态依赖时滞更为一般的非线性微分方程:x′(t)=-a(t,x(t))x(t)+f(t,x(t-1τ(t,x(t))),…,x(t-τm(t,x(t)))),x′(t)=a(t,x(t))x(t)-f(t,x(t-1τ(t,x(t))),…,x(t-τm(t,x(t)))),进一步研究,得到一些保证此类方程存在多个周期正解的充分条件而比相关研究有更好的结果.