关于按一些正交多项式级数展开的研究

一般多项式都可以展开为正交多项式的级数形式,而勒让德多项式、厄米特多项式和拉盖尔多项式都是典型的正交多项式。文章研究了xn关于这些正交多项式的级数展开及其它们相互之间的级数展开。     

一种基于产生式系统的空间直线拟合方法

求解设备转动副的高精度实际轴线是提高设备运行精度的重要措施之一.当空间测量点密集时,通常的最小二乘法很难得到正确的拟合直线.研究发现,最小二乘法易造成90°的偏转,即发生偏转后,直线位于理想直线的垂直面内;造成这种偏转的原因是最小二乘法距离函数不是一个单极值函数,发生偏转的直线实际上是取得了其中一个最小值,而非全局的极小值.为防止偏转,提出了一种基于产生式系统的空间直线拟合方法,该方法首先为拟合直线指定一个基本方向,然后通过微分变化,经有限次迭代便可求得理想的拟合直线.该方法能有效避免在使用最小二乘法求取拟合直线时产生的偏转问题,通过在机器人关节轴线测量中的应用证明,该方法在工程实际中有较高的应用价值.     

减振器环形阀片大挠曲变形的高精度解析式

导出减振器环形阀片大挠曲变形的解析式. 针对环形薄板的von Kármán方程,基于钱氏摄动法,导出了减振器环形阀片刚度曲线方程. 建立了高精度的阀片有限元模型并进行数值实验,以求解出刚度曲线方程中的两个待定系数. 采用Lorentzian函数对系数进行非线性最小二乘分段拟合,从而得到环形阀片大挠曲变形的解析式. 经数值计算验证,该解析式具有较高的计算精度.     

基于Multitone信号的快速频率特性测试方法

研究了Multitone信号的产生方式并针对应用中的实际问题,提出了一种基于最小二乘参数辨识的新型频率特性数据处理方法. 仿真分析和试验结果表明,该方法与传统的正弦逐点扫描作为激励方法相比,能显著提高测试精度,同时能够有效抑制输出信号中噪声对测量结果的影响,实现了频率特性的高效准确测量.     

基于流量特性的调节阀阀芯曲线智能拟合

 在金川公司选矿厂2006年大型浮选设备工业实验中,为保证矿浆液面自动控制系统液位的稳定性,提出了一种符合现场复杂情况,具有线性流量特性调节阀阀芯曲线的智能拟合方法。在基于过程补余量算法中,结合BP神经网络模型,用不同形状的调节阀阀芯曲线改变调节阀的原有流量特性,从对控制的稳定性、控制响应的时效性等因素考虑后,确定了这种阀芯的最佳拟合曲线,经现场实际使用验证,效果良好。     

线段豪斯多夫距离度量下的车身覆盖件匹配方法

引入线段豪斯多夫距离(line segment Hausdorff distance,LHD)作为匹配质量度量,建立基于特征点集合的覆盖件匹配模型,基于遗传算法快速并行搜索匹配形位变量,确定最佳匹配调整参数.某发动机罩匹配的实际应用表明,该方法能有效提高车身匹配质量.     

基于NURBS曲面拟合的图像边缘检测方法

提出了一种利用NURBS曲面拟合进行图像边缘检测的新方法。与Haralick对称区域正交多项式曲面小片拟合方法不同 ,NURBS曲面拟合克服了Haralick方法对图像区域划分和灰度平稳的限制 ,且不再需要窗口区域对称。利用NURBS曲面拟合构造简单、算法灵活、易于控制的特性 ,提高了曲面小片构成的灵活性与边缘检测的精度及计算效率。本文给出了NURBS曲面拟合基本小面构成、拼接及求导方法 ,并以一个真实图像进行了实验验证 ,结果证明 ,该方法稳定可靠 ,精度较高     

数字地面模型内插方法的优劣分析

数字地面模型的内插过程,实质是以取样点为已知数据用一定的数学方法进行内插加密运算,从而得到理想的接近实际的数学模型.本文用详细的理论对几种内插法进行了分析,可为实际应用提供有价值的参考.     

车身表面造型中的散乱数据曲面拟合

根据汽车车身雕塑模型的实际测量和曲面拟合的要求,在分析曲面拟合的Ｓｈｅｐａｒｄ方法、Ｂ－ｓｐｌｉｎｅ方法和Ｔａｙｌｏｒ方法特点的基础上,建立了计算数学模型,开发了相应的计算软件,并给出了计算实例。     

用切比雪夫最佳逼近理论求拟合直线方法

本简述切比雪夫最佳逼近理论,并用它来求拟合直线。经计算机运行结果表明,与最小二乘法比较拟合结果较好。