一类交叉耦合抛物型方程组解的整体存在及爆破问题

研究一类交叉耦合非线性抛物型方程组解的整体存在问题以及解在有限时刻爆破问题,通过构造方程组的上、下解,得到解整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件.对指数型和幂函数型混合的反应项和边界流采用常微分方法构造其上下解,而其它例如第一特征法运用于该方程就比较困难.     

感应加热在曲轴红套工艺中的应用

基于电磁感应加热及热传导理论,通过建立包含感应线圈、曲柄臂和空气体在内的三维有限元分析模型,借助ANSYS软件对曲柄臂在感应加热过程中的温度场分布规律及热变形情况进行数值仿真研究.结果表明,通过在凸臂孔内设置圆形线圈,并在位于主轴颈与凸柄销之间的曲臀外围设置矩形线圈,当两个线圈电流密度合理设置时,在一定感应加热时间内,...     

双插值拟合的共形电磁矢量传感器阵列解相干

共形电磁矢量传感器阵列依附在共形载体的几何表面上, 具有很高的分布自由度。但是不同传感器回波的极化矢量随着所依附的共形载体法线指向的变化而变化, 导致无法直接用平滑类算法解决相干信号的参数估计问题。本文创造性地利用双插值拟合思想, 将子阵列虚拟平移后得到一个同极化分量的插值子阵列, 然后对插值子阵列进行极化平滑估计目标参数。同时, 为了降低插值拟合误差对插值子阵列数据的影响, 提出了一种双插值拟合方法实现了回波解相干并有效估计了信号的二维角度和二维极化角。最后,数值结果分析了双插值拟合误差和解相干性能。     

赤子爱胜蚓处理有机固体废弃物的生长曲线拟合与分析

为研究蚯蚓处理有机固体废弃物(污泥)的生长发育规律,本实验以35±2日龄的赤子爱胜蚓作为实验材料,利用污泥饲养,对7 d、14 d、21 d、28 d、35 d、42 d、49 d的体重和繁殖性状进行测定,得到了赤子爱胜蚓生长的相关参数,分析其生长速度,结果表明幼蚓在接种初期0-14 d生长较快,日增重大,性成熟即接种21 d以后,生长速度变得缓慢,生长中期即接种28~42 d蚯蚓生长平稳,末期生长速度缓慢.通过比较拟合度(R~2)发现MMF、Gompertz和Logistic等几种曲线模型拟合度达到0.94以上,其中Gompertz模型的拟合结果更接近实际测量值,拟合效果最佳.赤子爱胜蚓的Gompertz模拟方程为:Wt=0.3507e~(-0.2096e-0.1192t).     

燃烧理论中抛物方程组全局解的存在性和不存在性

考虑源于燃烧理论中拟线性抛物方程组初边值问题解的性质,利用能量估计法、Jensen不等式和Gronwall不等式等获得了其全局解存在和不存在性的充分条件.结果表明,当方程中参数m为奇数且初值满足适当可积性条件时,该问题有全局非负解;而当m为偶数且初值的积分适当大时,该问题的解在有限时刻爆破.     

一类带时变系数的退化抛物系统的奇性

本文主要研究一类含时变系数的退化抛物系统在Neumann边界条件下的解的奇异性与全局正则性.利用弱解的比较原理和微分不等式,本文给出了解的整体存在条件与爆破条件.     

基于有限元方法求解带有年龄结构的种群模型

考虑带有年龄结构及随机扩散项种群模型的数值解问题. 首先, 对模型进行积分, 得到简化后的偏微分方程形式, 并给出其变分处理; 然后使用等分剖分作为有限区间的有限元方法对模型进行数值求解, 给出全离散格式及误差分析； 最后在数值模拟中给出种群模型的数值解及误差分析.     

具有变系数四阶抛物方程的B样条有限元法

用三次B样条有限元法求解一类四阶主项带有变系数的抛物方程, 证明半离散格式解的有界性与收敛性. 关于时间变量的离散, 通过构造向后Euler格式, 得到全离散格式解的收敛阶为O(Δt+h⁴). 数值算例验证了理论分析结果及B样条有限元法的有效性.     

带奇异项的拟线性抛物方程组在第二类边界条件下解的猝灭

为探讨一类含有奇异项的退缩拟线性抛物型方程组在第二类边界条件下的初边值问题,通过上、下解方法得到了解的存在性,并利用椭圆型方程边值问题的解构造初边值问题的一对下解,由此证明了在一定条件下问题的解会在有限时刻发生猝灭.     

具有变系数四阶抛物方程的B样条有限元法

用三次B样条有限元法求解一类四阶主项带有变系数的抛物方程, 证明半离散格式解的有界性与收敛性. 关于时间变量的离散, 通过构造向后Euler格式, 得到全离散格式解的收敛阶为O(Δt+h⁴). 数值算例验证了理论分析结果及B样条有限元法的有效性.