一类双重退化抛物型方程的Cauchy问题

研究一类双重退化抛物型方程的Cauchy问题, 给出了弱解 熵解的定义, 并借助于正则化问题利用补偿紧致定理证明了问题熵解的存在性, 利用双变量方法得到这种弱解的稳定性.     

一类非散度型退化抛物方程广义解的存在性

讨论一类非散度型退化抛物方程的初边值问题. 利用抛物正则化方法, 证明了该问题广义解的存在性. 对初边值和方程做了两重正则化, 并分别进行了一系列的估计. 利用分析方法, 证明了所得逼近解序列的弱收敛性, 进而证明了其弱解的存在性.     

抛物线外切2n+1边形中向面积的定值定理及其应用

利用有向面积定值法,对抛曲线外切2n 1切顶线三角形和对角线三角形进行研究,得到抛曲线外切2n 1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理以及抛曲线外切五边形中切顶线三角形和对角线三角形有向面积的定值定理及其若干推论,其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在抛曲线外切三角形和五边形中的情形.     

一类非线性抛物方程解的熄灭

讨论了非线性抛物方程初边值问题ut=△u+λ|u|γ-1u-βup,(x,t)∈Ω×(0,+∞),u(x,t)|Ω×(0,+∞)=0,u(x,0)=u0(x),x∈Ω解的渐近性态,给出了解在有限时间熄灭的充分条件.     

局部核方法及其应用

核方法是机器学习中一种强有力的学习算法.多个领域的实践表明，通过将领域知识嵌入到核函数中，一般会得到比较好的学习效果. 从微分流形的观点讨论了机器学习中全局信息与局部信息的关系，并提出了一种嵌入局部有意义信息的核方法.文本分类的实验结果表明，与其它几个分类算法相比，它具有较高的性能.     

一类超抛物型极限方程的非线性反应扩散问题

讨论了一类具有超抛物型极限方程的非线性奇摄动反应扩散问题.利用比较定理,研究了问题解的存在唯一性及其渐近性态.     

一类半线性抛物型方程解的爆破性质

讨论了一类半线性抛物型方程具有第三类非线性边界条件的初边值问题 .在某些假设条件下 ,证明了该问题的解在有限时间内爆破     

北京市SARS数学模型的建立与拟合

SARS对中国社会的发展产生了重大影响，本人经典的SIR模型为理论基础，以2003年4月21日至6月23日有关SARS的数据为参考资料，着重从教学的角度对SARS疫情进行了分析和拟合。结果表明，SIR模型能近似地描述SARS疫情的发展和变化。     

GPS网的优化设计

文章介绍了GPS网的设计指标 ,提高GPS网精度的方法 ,布设GPS网时起算点的选取与分布 ,高程拟合法适用范围     

间断常系数抛物方程组特征修正区域分解有限元法

研究了间断常系数抛物型方程组，应用特征修正区域分解有限元方法处理此问题．定义了一个函数，用这个函数在前一时间层的值近似在剖分子区域相交界面上的法向导数值，使得问题在子区域上是相互独立的，从而实现了并行．并给出了收敛性分析和L^2模误差估计.