MPC模块三维分块贴体网格的耦合生成

采用分块耦合技术生成了ＭＰＣ模块多分支联接的三维非正交贴体网格，为进行流场计算作了必要的准备．所介绍的网格生成方法保证了在分块生成网格时穿过分界面的网格线是光滑连续的，并且可通过边界面上网格疏密或者规定边界面上网格线之间的夹角来控制内部区域的网格疏密．     

利用泰勒公式实现样条曲线的拟合

用泰勒展开式求得分段样条曲线函数，可由用户控制的端点条件，求得通用的拟合算法，并用实例验证了拟合的曲线图形效果。     

面向动态精密测微的误差修正技术

本文阐述在精密测微时，对采样数据进行误差修正，可减小或消除随机误差影响，提高测量精度。     

一类Chemostat模型正平衡解的存在性和稳定性

研究了一类带有Beddington-DeAngelis型功能函数非均匀的Chemostat模型，首先利用特征值和分歧理论，通过对平衡态方程的线性算子的主特征值加以限定，证明了系统在半平凡解（θ，0）附近出现正解分支，得到该模型存在正平衡解的充分条件；其次运用分歧解的稳定性理论分析出此正平衡解在一定条件下是稳定的．     

基于曲线拟合的平面弧形梁内力简化计算

为解决在计算弧形梁内力时存在的单元数量与计算精度之间的矛盾,通过数值拟合的方法,建立了均布荷载作用下平面弧形梁内力与等跨直梁内力之间的数学模型,通过该模型能够较容易地由直梁内力求出弧形梁的内力。计算简单,运算效率高,计算误差满足工程计算要求,计算结果偏于安全,具有一定实际应用价值。     

桥梁荷载效应统计参数的动态摄取方法

为了获取桥梁远程监测信息中的荷载效应的分布及特征参数,通过统计推断的优度拟合检验方法得到某时段的荷载效应分布,然后建立不同时段的荷载效应最大值概率分布,最后计算荷载效应的统计参数。为桥梁远程监测系统及评价体系提供了有利的数据。     

非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法(英)

建立了一个用于求解非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法，在空间和时间方向上该方法分别具有四阶和两阶精度. 为了证明解的存在唯一性，建立了一个单调迭代算法，该算法也给出了一个求解算法. 同时讨论了数值解的收敛性. 数值结果显示了该方法的优越性.     

抛物线外切2n+1边形中向面积的定值定理及其应用

利用有向面积定值法,对抛曲线外切2n 1切顶线三角形和对角线三角形进行研究,得到抛曲线外切2n 1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理以及抛曲线外切五边形中切顶线三角形和对角线三角形有向面积的定值定理及其若干推论,其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在抛曲线外切三角形和五边形中的情形.     

一类非线性抛物方程解的熄灭

讨论了非线性抛物方程初边值问题ut=△u+λ|u|γ-1u-βup,(x,t)∈Ω×(0,+∞),u(x,t)|Ω×(0,+∞)=0,u(x,0)=u0(x),x∈Ω解的渐近性态,给出了解在有限时间熄灭的充分条件.     

局部核方法及其应用

核方法是机器学习中一种强有力的学习算法.多个领域的实践表明，通过将领域知识嵌入到核函数中，一般会得到比较好的学习效果. 从微分流形的观点讨论了机器学习中全局信息与局部信息的关系，并提出了一种嵌入局部有意义信息的核方法.文本分类的实验结果表明，与其它几个分类算法相比，它具有较高的性能.