震荡随机共振的信噪比增益研究与电路仿真

为提高硬限幅符号并联电路系统的输出信噪比,研究了震荡随机共振与阵列随机共振的机制以及电路实现方法。通过计算阵列输入输出信噪比增益,发现两类随机共振方法都能够使得非线性电路并联系统、输入信号与内部噪声(高频干扰)达到协同,并且随着阵列数目增加,信噪比增益存在大于1的区域。同样条件下,与阵列随机共振方法相比,震荡随机共振能够获得更好的输出信噪比,且易于实现。     

工程结构优化中的改进生物地理学优化算法

为改进生物地理学优化(BBO)算法在工程结构优化设计中的性能,引入非线性物种迁移模型和"精英引导"等思想对BBO算法进行改进,并将算法应用于结构工程优化领域。以2个连续变量的经典桁架结构为例,进行结构在满足各项约束条件下质量最小的优化设计。数值算例表明,改进算法应用于工程结构优化设计时具有收敛速度快、稳定性好的特点,性能比BBO算法有较大提升,可以有效地应用于工程结构优化设计。     

时间模上一类二阶非线性动态方程的振动结果

研究时间模上一类非线性的二阶中立型时滞动态方程的振动性,利用时间模上的理论和一些分析技巧,借助Riccati变换和H函数的方法,得到该方程振动的几个新的充分条件,改善了对方程的条件限制,推广和改进了现有文献中的有关结果,并给出例子说明结论的重要性.     

基于斑块环境下SIS传染病模型局部稳定性分析

首先在双线性传染率βSI和不考虑种群之间迁移问题的SIS传染病模型的基础上,改进并增加种群迁移带来的影响条件,并建立一个更加符合实际意义的SIS传染病模型;在模型满足一定条件和符合实际意义下,平衡点存在的基础上,利用基本再生数R0和特征值理论分析得出,在R0≤1时无病平衡点局部渐近稳定的充分条件;进一步利用基本再生数R0和分块矩阵理论得出,当R01时地方病平衡点局部渐近稳定的充分条件;模型的建立和研究进一步丰富了传染病模型。     

突发事件环境下风险厌恶型报童博弈模型

在考虑突发事件导致决策者风险厌恶的情况下,研究了一个风险厌恶型的报童博弈模型.两个零售商分别出售两种具有可替代性的商品中的一种,当其中一种商品缺货时,顾客会以一定的概率选择另一种商品作为替代品.由于两种商品可以相互替代,两个零售商之间存在竞争关系.以条件风险价值作为风险度量方法,构建了以零售商期望收益最大化为目标的非合作博弈模型,证明了纳什均衡的存在与唯一性.同时研究了商品的替代率以及零售商的风险厌恶程度对最优决策的影响.最后通过数值例子对研究结果进行了验证.     

基于观测器的多机系统气门开度的模糊H_∞控制新方法

研究了汽轮发电机组成的多机电力系统气门开度的模糊观测H∞控制器设计问题.首先对多机电力系统建立T-S模糊模型,由于实际电力系统的状态有时不能作为模糊规则的前件变量,基于观测状态给出了多机电力系统具有H∞性能指标的条件,但它不是基于线性矩阵不等式(LMIs)的,只能通过两步法求解.因此又提出仅需一步就能求解的基于LMIs的条件,克服了两步法求解带来的保守性.最后采用局部线性化方法对两机无穷大母线的气门开度控制系统建立T-S模糊模型,并验证了控制方法的有效性.     

大淋水泥化弱胶结软岩巷道分阶段闭合支护技术

大淋水条件下泥化弱胶结软岩巷道的变形及失稳机理比较复杂,淋水会造成岩体软化、泥化,使围岩承载力下降、支护体失效,最终导致巷道产生非线性大变形.通过现场围岩变形观测与FLAC 3D软件数值分析,充分了解了新上海一号煤矿软岩巷道的变形破坏特征.在大量软岩巷道支护实践经验的基础上,提出了以防治水为前提,一次支护卸压、二次支护定型、关键部位强化为原则,顶板注浆、底板钢筋混凝土反底、底角格栅、全断面喷浆为手段的综合性分阶段巷道围岩闭合支护方案.在113采区回风巷进行了70m现场应用试验,结果表明该方案有效控制了软岩巷道的围岩变形.     

一族带有参数的三阶收敛迭代方法

根据经典牛顿法和Runge-Kutta方法的思想,文章提出了解非线性方程f(x)=0近似解的一族带有参数的迭代方法,即通过设定不同的参数值,从而得到不同的迭代方法。经收敛性分析和证明,得出该族方法都至少三阶收敛到单根,目前一些已知改进的牛顿迭代法都是该族方法中的特殊情况。最后用数值试验证明了该方法与同阶收敛性质方法相比具有一定的有效性。     

非线性反应扩散对流方程在多项式子空间的分类

利用不变子空间方法研究非线性反应扩散对流方程,得到了非线性反应扩散对流方程在它所容许的多项式不变子空间中的分类,从而求出相应方程的精确解.     

运用同伦摄动法结合参数展开法求解强非线性问题

运用同伦摄动法结合改进的Lindsted-Poincare法的参数展开法求解了两个强非线性振动系统,得出了较高的近似解,进一步证明了此方法的有效性.