向量测度的算子分解

利用向量测度与算子的一一对应关系,给出可列可加测度的算子表示,并进一步由推广的Yosida-Hewitt定理证明定义在B(Ω,Σ)=span^-{χ_A,A∈Σ}上的取值于自反空间X的算子,可唯一分解成w^*-范序列连续算子与纯连续算子之和.     

蕴含Fk1,k2,1-可图序列

Gould, Jacobson和Lehel考虑了以下变形: 给定图$H$, 求最小偶整数, 使得所有满足σ(π)=d1+d2+…dn≥σ(H,n)的n项序列π(d1,d2,…,dn)有一个G实现含子图H. 设FK1,K2,1是K1个k3和k2个共一个顶点的图. 在本文中我们求出了当K1≥1,K2≥1和n≥max{9/2K12+7/2K1-1/2,2K1+K2+1}时, σ(FK1,K2,1,n)之值.     

基于遗传算法的海气耦合模型参数反演

为了提高模型参数反演效率和精度,基于遗传算法和系统优化思想,从一个简单的海气耦合模式出发,反演模式参数和强迫项.试验结果表明:遗传算法和系统优化结合的方法,可以有效优化模式参数和强迫项,进而修正模式的预报误差.同时,该方法具有参数反演过程不与模型结构发生耦合,计算量小和操作性强、反演效率高等优点,为在实际应用中改善模式参数和初值、提高预报准确率提供了一个可借鉴的方法和途径.     

一类可解李代数的顶点代数的表示及子模结构

设g是带有不变对称双线性型的有限维可解李代数,对其仿射李代数g应用诱导模的方法来构造子模．证明了子模的合成列不仅存在,而且它是顶点代数Vg（1,0）的理想．     

广义m对合矩阵和(m,l)幂等矩阵的充要条件及应用

由矩阵多项式的秩性质, 给出广义m对合矩阵与(m,l)幂等矩阵的充要条件, 推广并改进了m对合矩阵和m幂等矩阵的相应结论.     

一种近似稀疏信号的压缩传感重建方法

研究近似稀疏信号压缩传感数据的快速准确重建,提出一种基于分析模型的近似l0平滑函数重建方法ASL0.采用分析模型避免了合成模型的累计误差;引入近似l0范数使优化求解过程得以简化,保证了算法的快速实现.对一维分段平滑的合成信号进行了重建仿真,结果表明,采用ASL0重建信号质量好,算法复杂度低,适用于近似稀疏信号压缩感知数据的重建.     

线性l1问题的最优解集

研究了线性l1问题的最优性条件和最优解集的结构。     

基于无监督迁移学习的核范数最大化轴承故障诊断方法

针对实际工业运行中带标签的轴承故障数据难以获取,导致有监督学习故障诊断效果不佳的问题,提出一种基于无监督迁移学习(transfer learning, TL)的核范数最大化轴承故障诊断方法。该方法通过结构优化深度卷积神经网络(structure optimized deep convolutional neural networks, SOCNN)进行故障特征提取,利用最大均值差异(maximum mean discrepancy, MMD)提升源域和目标域的分布相似度,并结合快速批量核范数最大化(fast batch nuclear-norm maximization, FBNM)来提升目标域批量输出矩阵的可分辨性和多样性。实验结果表明：所提方法在不同噪声环境中都具有较高的诊断精度,能准确识别出轴承的故障类型和故障危害等级,为轴承故障诊断提供有效技术支撑。     

具有接种和急慢性阶段的流行病动力学研究

讨论了一个4维的时滞微分方程组,其中时滞τ表示一个固定的暂时的免疫期,即对于被接种的个体,经时间τ后又成了易感者.4个仓室分别为:易感者类,患急性病者类,患慢性病者类和被接种者类.通过一个无量纲化,将此模型转化成一个标准化模型,得到了它的基本再生数R0,用构造Liapunov泛函的方法得到了无病平衡位置稳定的条件.     

基于S1／2建模的稳健稀疏-低秩矩阵分解

为实现稳健的稀疏-低秩矩阵分解,本文首次引入矩阵的S1／2范数以诱导矩阵的低秩性来构建新模型,并在ADMM算法框架下设计了高效的交替阈值迭代算法．该算法采用增广Lagrange乘子技术,在迭代过程中交替更新低秩矩阵和稀疏矩阵．由于这两个矩阵的最优更新具有显式形式、算法整体的计算精度和时间代价得以控制．大量的数值模拟实验说明：相较于目前最好的不精确ALM算法,交替闽值迭代算法的迭代次数与时间代价大幅降低,对噪声更为稳健,分解出的低秩矩阵的秩与稀疏矩阵的稀疏度更接近于真实值．在对监控视频进行背景建模这一实际问题中,交替闽值迭代算法得到的背景矩阵更为低秩,更符合问题先验,且时间代价相较于不精确ALM算法降幅高达一个数量级,这说明新模型与算法能有效解决相关实际问题．