均衡问题的一种混合迭代算法的强收敛定理

在Hilbert空间中,针对均衡问题的不动点和变分不等式的解,引入一种迭代算法,在对参数进行适当的限制后,得到强收敛定理.     

重庆双碑嘉陵江大桥桥区平面二维水流数值模拟

从平面二维水动力学方程组出发,根据有限元Galerkin加权余量法离散模型方程组,并利用Newton-Raph-son迭代法求解,成功地模拟了重庆双碑嘉陵江大桥桥区河道水流流场.经综合分析,得出大桥的建设对通航水流的影响很小.     

奇异点弧线处理方法及其应用

在入口端剪切面附近采用弧线圆滑过渡来处理刚塑性有限元求解板材轧制过程的第一类奇异点,开发了二维刚塑性有限元求解程序.依据实际轧制数据对速度场、轧制力、迭代步数及收敛性能进行了求解分析.结果表明:传统方法和弧线法计算的轧制力和实测值吻合良好,计算误差小于10%;弧线法能够反映奇异点附近的速度变化,较好抑制了奇异性产生;相比传统方法,弧线法平均迭代步数减少约26%,稳定性提高约55%,有利于在线快速稳定求解.     

一类函数迭代的性质

采用矩阵法求出分式线性函数f(x)=(ax+b)/(cx+d)的n次迭代表达式fn(x),并分别对fn(x)的周期性、单调性、不动点进行讨论.     

一种线性不等式组的矩阵变换定解方法

通过构造一种关于线性不等式组的特殊矩阵--强迫性极点转移矩阵,以及定义一种特殊的矩阵运算--负旋转迭代运算,为解决不等式组的定解问题建立了一个崭新的数学平台,该平台较好地结合与反映了不等式组的线性与几何平面两面性特点,而且以该数学平台为基础提出了一种全新的不等式组定解方法.新定解方法将不等式组的定解过程转化成一系列矩阵初等列变换,定解操作简单快捷,结构化程度高,易程序化处理,便于在计算机上实现.此外,为了解决退化极点的转移问题,提出了单纯形局部ε（小量正参数）正则化方法,有效消除了退化现象对极点转移过程的不利影响.
     

基于多标记文本分类的ML—KNN改进算法

利用已经分类得到的类别标记结果之间的相关性,提出一种迭代的改进ML—KNN算法（I-ML-KNN）,以提高多标记文本的分类效果．实验表明,改进的ML-KNN算法具有可行性和有效性．     

关于否定“3n＋1”猜想的一个证明

按照“3n＋l”法则,利用“4m＋3”迭代,提出了一个构建一个无限单调增值序列的方法,从而否定了“3n＋1”猜想。     

分析有限元线性方程组的求解方法

目的试图从几种常用的线性方程组的求解方法找出最优化方法. 方法从存储单元,运算量及收敛速度方面做了一系列比较分析.结果发现迭代法优于直接法,超松弛法优于其他迭代法.结论通过分析比较得出当迭代法收敛时,超松弛方法最优.     

基于误差分级迭代法的基坑变形预测

BP(back propagation)神经网络算法在变形预测方面存在收敛速度慢、学习效率低、容易陷入局部最小值等问题,直接影响预测结果的精准性,利用误差分级迭代法优化的神经网络能够更好地降低误差,提升预测性能.通过对比分析误差分级迭代法与BP神经网络的优势,建立误差分级迭代法模型并编制误差分级迭代法变形预测程序.采用基坑工程实测数据,经过误差分级迭代法优化后神经网络的最大误差为0.96％,与径向基神经网络预测精度相比提高3.5％,利用误差分级迭代法预测基坑变形结果其精准性较高,具有一定的实用价值.     

具变指数的拟线性方程解的最大模估计

考虑p(x)-Laplace方程Dirichlet边值问题的L∞估计,通过改进的迭代引理和De Giorgi迭代,给出了非负不增函数Ak∶=meas{x∈Ω:uk}的估计,并应用迭代引理得到了解的L∞正则性.结果表明:利用这种改进的De Giorgi迭代,在得到解的L∞估计时,也可得到该解对各种指标精确的依赖关系;这种正则性技术可应用到带有退化和奇异低阶项的偏微分方程中.