功能梯度材料裂纹尖端的动态应力场

功能梯度材料（FGMs）的优越性在于既能有效地抗腐蚀、抗辐射和抗高温,同时又能极大地缓解热应力和残余应力。笔者根据非局部理论对含反平面裂纹无限大功能梯度材料板在冲击载荷作用的问题进行研究。假设材料的剪切模量和密度为指数形式模型,泊松比为常数,利用拉普拉斯和傅立叶变换将混合边界值问题简化为对偶积分方程,并得到裂纹尖端应力场。     

应用高精度差分格式求解涡轮叶片热传导方程

为了提高涡轮气热弹耦合计算时叶片热传导的计算精度,给出热传导方程在任意曲线坐标系中的表达形式,并将所得一次项和交叉项作为方程源项,推导出了数值求解三维复杂几何体热传导方程的精度为O(Δτ+Δh4)的ADI紧致格式,研究了源项求解精度为O(Δh4)的紧致格式,并采用Fourier法分析了格式的稳定性。通过数值实验结果验证所得方法的精确性和可靠性,该方法适用于涡轮叶片的热传导的计算,并分析了某涡轮叶片热传导。     

基于傅立叶描述子的中长跑自动计圈技术研究

为了识别号码布图像中的三个数字,基于傅立叶描述子建立数字0～9的Bayes线性判别模型,从号码布图像中提取数字二值图像.用8-连接跟踪法获取数字区域边界轮廓的坐标序列,经归一化、重采样后获取的傅立叶描述子具有平移、缩放和旋转不变性,其低频分量对数字的区分度较好.Bayes判别分析结果表明:所建立的数字0～9的判别模型的内部验证的识别率达100%.基于图像处理技术识别号码布数字是可行的,为研制中长跑自动计圈系统提供了方法.     

多 项 式 系 统 的 有 理 首 次 积 分

通过将多项式系统看作负半拟齐次系统, 利用它的Kowalevsky指数, 给出了多项式系统存在有理首次积分的必要条件, 即给出了一个判别多项式系统有理不可积性的简单准则.     

周 期 系 统 的 形 式 首 次 积 分

利用Floquet理论, 给出了周期系统在平衡点附近存在 形式首次积分的必要条件及系统在平衡点附近形式首次积分部分存在的判别准则.     

从Lp(Rn+,ω(x))到Lp(Rm+)的Hardy型奇异积分算子的(p,p)型范数

设||x||_λ=(x^λ₁+x^λ₂+…+x^λ_n)^1/λ(x∈Rⁿ₊), ω(x)是非负可测函数, 定义带参数r的从L^p(Rⁿ₊,ω(x))到L^p(R^m₊₎的Hardy的Hardy型奇异积分算子T_r利用权函数方法, 讨论了T_r的(p,p)型范数, 并得到其范数的参数表达式.     

Newton—Cotes求积系求积数与复合Gauss算法的程序设计

提出了利用Newton—Cotes公式进行数值计算时Cotes系数的程序设计方法和复合高斯求积算法的程序设计方法,在Matlab环境下编写了两算法的程序,数值实验结果证明了程序的正确性．两程序的编写为其应用提供了方便．     

抛物型方程的一种高阶并行差分格式

构造了求解抛物方程的高阶并行差分格式。首先,通过前三个时间层内界点的值及四阶紧致格式并行计算子区域的值,然后再用区域边界点显式计算内界点的值,并证明算法的稳定性条件至少为23+16, 收敛精度为四阶。最后用数值算例验证算法的稳定性及收敛性,数值结果表明此算法具有比其他算法更好的精度。     

两点边值问题基于三次样条插值的高精度有限体积元方法

针对常微分方程线性和非线性两点边值问题,提出了基于三次样条插值的高精度有限体积元方法,给出了具体计算格式,讨论了格式所具有的优良性质——正型性,并应用能量方法给出了收敛性分析,证明了格式按照离散能量模具有四阶精度。最后给出线性、奇异源项和非线性数值算例,验证了算法的有效性和广泛适用性。     

基于断面岸边系数法的河流水位流量流速面积算法研究与应用

目前河流流量计算方法多采用数值积分近似代替实际单宽流量曲线对河宽的函数积分,该方法由于忽略了计算死水区和岸边河流的流速,从而产生较大的流量误差,分析了各算法的代数精度与截断误差,提出了一种新的流速面积计算方法,通过采用断面岸边系数法计算河流流量,并通过实验数据验证了该算法的精度,对河流流量计算方法具有一定的理论参考价值。