广义度量空间理论的若干新进展

综述作者近年来在广义度量空间理论中的研究进展,内容涉及点可数覆盖,空间分类设想,遗传闭包保持覆盖,独立性问题与函数空间拓扑,同时提出一些尚未解决的问题。     

一类广义Kac-Moody代数的特殊虚根

给出了秩为２的广义Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数的虚根系具体刻画,讨论了其虚根所决定的反射与其Ｗｅｙｌ群之间的联系。特别地,将一般Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代 特殊虚根的概念引入到广义Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数上来,并决定相应的特殊虚根。     

非连续变形计算力学模型基本原理及其线性规划解

采用Ｃｌｕｌｏｍｂ摩擦定律考虑界面的摩擦接触条件,从的平面问题出发,根据其边值方程的弱形式,利用加权余量法,在分别建立广义有限单元的位移插值模式和接触力元的基础上,推导了多体系统非连续变形计算力学模型的基本控制方程,给出了其线性规划的数学列式和求解该问题的数值算法。     

矩阵的广义逆与正交投影

讨论了矩阵的广义逆在正交投影中的应用 ,给出了一个向量在仿射空间S ={x∈Rn|Ax =b}的投影表达式 .     

关于Beta算子的强逆不等式

利用新定义的K泛函,对Beta算子证明了存在常数R>1,使得当l≥Rn时,有ω2φf,1n≤C‖βnf-f‖ ‖βlf-f‖ 4n‖f‖,　φ(x)=x,C是不依赖于n的常数.     

A simulation method of combinding boundary element method with generalized Langevin dynamics

A new simulation approach to incorporate hydration force into generalized Langevin dynamics (GLD) is developed in this note. The hydration force determined by the boundary element method (BEM) is taken into account as the mean force terms of solvent including Coulombic interactions with the induced surface charge and the surface pressure of solvent. The exponential model is taken for the friction kernel. A simulation study has been performed on the cyclic undecapeptide cyclosporin A (CPA). The results obtained from the new method (GLDBEM) have been analyzed and compared with that obtained from the molecular dynamics (MD) simulation and the conventional stochastic dynamics (SD) simulation. We have found that the results obtained from GLDBEM show the obvious improvement over the SD simulation technique in the study of molecular structure and dynamic properties.     

自反Banach空间中一类线性算子度量广义逆的表示定理

本文在自反Ｂａｎａｃｈ空间中,对于闭稠定且值域为超平面的线性算子Ａ,利用Ｂａｎａｃｈ空间几何方法,给出其度量广义逆Ａ＾＋的一般表达式。     

广义逆A(2)T,S的扰动理论

建立了广义逆A(2)T,S的扰动理论.这个理论是建立在一个有用分解式的基础之上.当(W)条件成立且‖B-A‖很小时,对任意的乘法矩阵范数, 给出了‖ B(2)T,S-A(2)T,S‖的估计.在类似的条件下,也给出了一般的约束线性方程组:Ax=b,x∈T(其中b∈AT,dim T=dim AT)唯一解的扰动界,推广了相应的结论.     

基于T-S模型的模糊广义预测控制

对非线性系统建立了T－S模糊模型,并用正交最小二乘法（OLS）对模糊规则的后件参数进行辨识,然后在每一个采样点对系统进行局部动态线性化,根据得到的系统线性化模型对系统采取广义预测控制（GPC）方法得到当前的控制动作,仿真的结果表明了该方法的有效性。     

局部凸拓扑矢量空间内的广义对策和广义拟变分不等式

证明了广义对策的一个新的平衡存在定理,其中经纪人的策略集可以不是紧的和约束对应可以是下半连续的而没有开下截口,然后应用连续选择技巧和此新的平衡存在定理,在局部凸拓扑矢量空间的非紧设置下证明了抽象广义拟变分不等式解的几个新的存在性定理,这些定理改进和推广了最近文献中的许多已知结果。