裂纹转子系统响应的阵发性混沌与时域分叉现象

建立了考虑摆振的Jeffcott裂纹转子、双盘悬臂裂纹转子和支承在挤压油膜阻尼器上的裂纹转子的动力学模型,分析了这3种裂纹转子系统响应的阵发性混沌与时域分叉现象.结果表明:这3种模型中均出现了明显的阵发性混沌现象,且不仅存在着对应各种系统参数变化而产生的分叉与混沌行为,也存在着对应于时变参数而发生的时域分叉与混沌行为;转子系统的阵发性混沌是响应随时变参数的变化进入与退出混沌的行为,进入与退出的方式和时刻都具有随机性的特点;系统响应通向阵发性混沌的道路有通过拟周期响应,也有通过周期响应进入,且响应在进入阵发性混沌区前一般都有幅值增大的现象;裂纹转子的阵发性混沌中存在着倍周期分叉现象,并且有周期3窗口出现.     

不对称转子系统的非线性振动

对不对称转子系统的非线性振动问题进行了研究，首先用哈密顿原理导出运动微分方程，这是刚度系数周期性变化的激励和强迫激励振动方程，然后用多尺度法研究1／3亚谐共振，主共振，求得平均方程，分叉响应方程和定常解，讨论了刚度不对称性，质量偏心以及外阻尼对幅频响应的影响，结果表明，刚度不对称性，质量偏心都使不稳定区增大，而外阻尼能使共振振幅减小，最后用奇异性理论分析分叉响应方程和定常解的稳定性，得到了局部分叉集和不同区域的不同的分叉响应曲线。     

退化点上van del Pol—Mathieu方程分叉解的稳定性研究

研究了著名的van der Pol-Mathieu方程1／2次谐共振分叉在退化点的零解和极限环的稳定性问题，零解的稳定性用中心流形方法研究，Hopf分叉产生的极限环的稳定性用Hopf分叉定理解决。     

参数激励下简支板的分叉与混沌

本文讨论面内动载作用下简单支撑板非线性振动中的分叉和混沌现象。用动态系统理论讨论运动的稳定性。借助Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法估计出现混动运动的临界值。通过数值仿真证实了混沌运动的存在，并分析了混沌运动的特性。     

机翼非线性颤振的分叉点研究

对定常空气动力作用下、含立方非线性刚度的二元机翼颤振系统的分叉点进行了研究．应用中心流形理论将四维系统降为二维系统,并采用形式级数判别法对分叉点的类别及稳定性进行了分析     

纯铝中的剪切带

采用扫描电镜下原位拉伸的方法，观察了纯铝单晶中剪切带的形成过程，在此基础上揭示了晶体的滑移以及剪带状分叉的主要特征，建议韧性金属材料中的剪切带可分为两类；一类为宏观剪切带；另一类为细观剪切带。     

非线性Mathieu方程的全局分叉

将多尺度Ｌ－Ｓ方法用于研究参数激励振动系统的全局分叉，确定了该系统在主参数共振情况下的分叉集合，得到了某些余维二退化分叉点附近产生混沌运动的条件。     

用非反馈法控制非自治细胞神经网络中的混沌

含两个神经元的非自治细胞神经网络会出现混沌现象，本文用非反馈法对这类混沌进行了控制，得到了满意的结果，所用非反馈法有两类：（１）外加周期激励法，数值模拟表明用很小的外部激励就能控制住混沌；（２）改变原来周期驱动信号的频率，同时，作者还观察到了呼吸现象。     

应用分叉理论研究电力系统临近电压失稳时的行为

本文应用分叉理论研究电力系统临近电压失稳时的行为，推导出了参数变化致使系统失去电压稳定的判别定理，对电力系统电压稳定性机理作了尝试性研究。     

非对称参数细胞神经网络中的混沌与分叉

研究了由３个细胞组成的细胞神经网络中的混沌与分叉现象。主要讨论细胞神经网络中的一类特殊奇异吸引子，它由两个稳定平衡点和一个不稳定平衡点（鞍点）及其流形形成。通过取不同的初始值，可以在同一组参数下获得３种不同的相轨线图，也可观察到一个不稳定极限环的存在。通过调整系统的参数，还可获得类似于蔡氏电路的奇异吸引子序列