Smooth拓扑空间的Moore-Smith收敛理论

以远域为工具讨论了smooth拓扑空间的Moore-Smith收敛理论.     

关于简化Newton方法收敛性的注记

在假设算子方程解存在的前提下,给出了以解为中心的一个球域,证明了当初始点落到这个球域时,用于判断简化Newton方法收敛性的Kantorovich定理的条件必然满足,从而由简化Newton方法产生的迭代序列收敛.     

基于多项式的函数序列一致收敛的性质

针对文中一个关于多项式函数序列一致收效性质的命题，提出了若改变区间条件或对多项式作一定的限制，则谊命题不成立．并得出在一定条件下，多项式序列必定一致收敛于多项式。     

EQUILIBRIUM ALGORITHMS WITH NONMONOTONE LINE SEARCH TECHNIQUE FOR SOLVING THE TRAFFIC ASSIGNMENT PROBLEMS

This paper presents a unified bination algorithms （such as FrankWolfe problems. Global convergence results are framework of the nonmonotone convex comAlgorithm） for solving the traffic assignment established under mild conditions. The line search procedure used in our algorithm includes the nonmonotone Armijo rule, the non- monotone Goldstein rule and the nonmonotone Wolfe rule as special cases. So, the new algorithm can be viewed as a generalization of the regular convex combination algorithm.     

关于拉氏积分计算中的条件验证谈《微积分学教程》中的一处错误

菲赫金哥尔茨著《微积分学教程》中在计算拉普拉斯积分中称根据更序定理可施行积分次序的变更以求其值,原书未作验证。本文指出该积分不满足更序定理的条件,但在去掉积分变量t的下限O这一点后,积分就满足定理的条件了,然后通过极限步骤以求积分的值。     

云南两高辐合背景下低涡强降水过程对比分析

基于气象观测和欧洲中期天气预报中心第五代大气再分析资料（ERA5）,选取2018—2020年发生在云南的3次两高压辐合区（以下简称两高辐合）背景下低涡连续性强降水过程进行对比分析,探究其环流形势、动热力因子及水汽辐合的相似性和差异性.结果显示：(1)夏半年西太平洋副热带高压（以下简称西太副高）西伸时,云南常受两高辐合影响,当辐合区中有低涡生成,易发生连续性强降水,且强降水落区并不完全分布在整个狭长的两高辐合区内.(2)两高辐合区低涡降水具有相似的雨带分布和移动特征,但雨带的集中程度、分布范围、小时雨强和总雨量存在差异.强降水开始时,落区偏东,随着西太副高西伸及东北引导气流的引导,低涡向南向西移动,强降水落区也随之向南向西移动.低涡在某一地区徘徊导致降水集中在该区域,且西太副高西伸较强时,两高辐合形势更强,低涡降水大雨及以上量级雨带也更窄.(3)低涡造成的降水主要分布在低涡中心及低涡切变附近,且降水发生在低层暖湿的环境中,低层及中高层有冷空气侵入时,小时雨强的极端性更强,降水落区也相对偏北.两高辐合区低涡降水落区与水汽辐合区对应较好,水汽辐合强度较弱时,对应的总降水量较小.     

Sylvester矩阵方程的改进IO迭代算法

通过对Sylvester矩阵方程的理论分析,可知IO迭代算法中迭代矩阵的谱半径随内迭代次数的增大而减小,更新了IO迭代算法中内迭代次数的选择方法,并证明了该算法收敛性与初始矩阵无关。Sylvester矩阵在满足一些特定条件下,为了进一步提高收敛速度,可通过选择适当的相关参数,使得IO迭代算法有较好的收敛速度且比Smith算法的迭代次数明显减少。     

Bernstein多项式导数的整体收敛速度

研究Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的导数对可导函数的整体逼近,利用Ｋ－泛函和光滑模的方法,建立了同时逼近的正定理和逆定理     

L—统计量的非一致性收敛速度

本文研究了高阶矩条件下L—统计量的非一致性收敛速度,得到了与独立和类似的收敛速度。     

神经网络中误差反传算法的分析与改进

分析了ＢＰ网络存在的主要问题及其产生原因,提出了改进算法ＢＰＧ,以共轭梯度方向代替梯度方向进行搜索,并在学习过程中采用不精确的一维搜索、限幅和条件轮回等措施．计算机仿真结果表明：改进的ＢＰＧ算法优于原ＢＰ算法．