带非精确线搜索的改进Dixon方法的下降性质及其全局收敛性

在推广Ｄｉｘｏｎ公式的基础上,对于无约束最优化问题,提出了一类改进的Ｄｉｘｏｎ共轭下降算法,其中搜索方向迭代公式ｄｋ＋１＝－ｇｋ＋１βｋｄｋ中的参数βｋ可以取负值并结合一类非精确线搜索,证明了新算法的全局收敛性。最后给出了改进的Ｄｉｘｏｎ公式的一个重要应用－自校正近似重新开始共轭下降算法。     

广义及超广义解析函数的Markushevich问题

讨论分片广义解析函数及超广义解析函数的相应Ｍａｒｋｕｓｈｅｖｉｃｈ问题,并在相应的限制下,分别给出了其封闭形式解．     

Can Newton method be surpassed

A local algorithm is proposed for unconstrained optimization problem. Compared with the traditional Newton method with Choleski factorization, this algorithm has the same quadratic convergence. But its computation cost per iteration in average is less when the dimension n≥55. The saving is estimated in the theoretical framework.     

神经网络权值和阈值的优化方法

为确定多层神经网络权值和阈值建立了真实的最优化求解方法,即将网络总体平均误差建立为目标函数,以权值和阈值作为设计变量,采用梯度法和共轭梯度法对网络权值和阈值进行优化计算·通过 Ｂ Ｐ 算法、梯度法和共轭梯度法对相同实例网络权值和阈值计算,验证了所提出的优化方法的有效性,实现了权值和阈值的快速准确计算·     

应用单向法的气冷涡轮气热弹耦合数值研究

对采用径向对流冷却的NASA C3X叶片进行了单向气热弹耦合数值模拟。气热耦合计算比较了在考虑转捩现象的对于计算结果的影响,同时考虑了温度变化引起的气体属性变化对气热耦合计算的影响,并与NASA报告中的实验结果进行了对比。结果表明,雷诺应力模型对于转捩过程的捕捉能力有限。应用气热耦合的计算结果作为有限元的输入条件,使用ANSYS研究了外部流体冲击场叠加叶片温度场后的总应力和总变形,使用单向法实现了气动、热应力场的多场耦合研究,对于涡轮设计以及寿命预测有一定的借鉴意义。     

关于摆动从动杆共轭凸轮机构最小尺寸问题的讨论

研究分析了力锁合F型和P型机构的各种可能组合情况,提出了机构所有可能的结构型式,圆满解决了摆动从动杆共轭凸轮机构的最小尺寸设计问题．     

关于Banach共轭算子和Hilbert共轭算子的讨论

Banach共轭算子和Hilbert共轭算子是泛函分析中两个非常重要的概念.Hilbert空间是特殊的Banach空间,但Hilbert空间上的共轭算子没有沿用Banach空间上共轭算子的定义,并且绝大数教材都没有说明这样定义的原因.阐述了Hilbert空间上的共轭算子没有沿用Banach空间上共轭算子定义的原因,并讨论Hilbert空间中这两种算子的关系.     

无约束优化中新的共轭梯度方法

提出一个新的解决无约束最优化问题的非线性共轭梯度公式,该公式满足充分下降条件,采用这个公式和弱Wolfe条件的方法是全局收敛的.初始的数值结果表明,该方法是有前景的.     

基于共轭传热计算的换热器热应力分析

次级换热器属于机载环控系统的主要附件,负责冷却涡轮压气机后的高温高压空气。为了分析某次级换热器服役过程中产生的热应力,首先对其传热与流动进行数值模拟,建模时针对产品的结构特点划分为周期性单元以及侧板单元两类计算模型,并提出将周期性单元的周期边界结果传递到侧板单元中作为约束条件的数值模拟策略,通过侧板单元中的共轭传热计算得到了结构上的温度分布;然后对换热器整体进行分析,在侧板结构上加载所获取的温度场结果并设置其他约束条件得出热应力分布。对比实验数据发现,数值模拟结果误差均在10%以内,共轭传热数值模拟策略在航空换热器热应力分析中的有效性得到了验证。     

一类新合成的共轭梯度算法

结合已有修正的DY共轭梯度方法和修正的HS共轭梯度方法的优点,提出了一种求解无约束优化问题的新共轭梯度方法,证明了该算法具有全局收敛性,同时还证明了该算法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性。