非游荡性及Kato意义下的逼近

在略掉无条件基的情形下，以构造的方式，研究了l^1上单边(加权)后移位算子并推广了Salas的一个结果，使得它们在适当的条件下可构成非游荡算子；同时，从微分动力学中拓扑共轭的角度出发，证明了当Banach空间序列{Xn}≥1在Kato意义下逼近Banach空间X时，空间序列上的有界线性算子Tn，T的非游荡性在一定的条件可以相互保持，并得到几个相应的结果；进而为非游荡算子扰动问题的研究提供了一条思路．     

n次积分C-半群的表示定理

利用指数有界的n次积分C-半群的基本性质，用两种不同的方法证明了它的指数公式。     

广义非中心多元Wishart分布

应用特征函数将一般非中心多元Wishart分布Wn(m ,V ,Δ)推广为广义的非中心多元Wishart分布Wn( β ,V ,Δ) ,β >0为实数 ,V≥ 0为非负定阵 ,Δ为对称阵 ,得到相应的广义多元Wishart分布的若干性质 .     

分裂P - 正则半群

引入了分裂P-正则半群的概念,且证明了P-正则半群是分裂的当且仅当它有一个强P-正则*-断面,这把分裂纯正半群主要结果推广到P-正则半群上.     

半群Q(k)的极大正则子半带

设T(X)和O(X)分别是X上的全变换半群和保序全变换半群,Y是X的非空子集,令F(X,Y)={α∈T(X):Xα?Yα?Y},OF(X,Y)=O(X)∩F(X,Y).当Y=n≥4时,对任意的2≤k≤n-2,考虑半群Q(k)={α∈OF(X,Y):Im(α)≤k}的极大正则子半带的结构,利用Miller-Clifford定理,证明了半群Q(k)的极大正则子半带有且仅有两类:A(α)=Q(k-1)∪(J(k)\L_α),α∈J(k);B(β)=Q(k-1)∪(J(k)\R_β),β∈N(k).     

左半正则B-拟-Ehresmann半群

良B-拟-Ehresmann半群是幂等元子带B满足一些条件的半群,其中B被称为投射带。纯整半群、型W半群、纯整超rpp半群和投射纯整幺半群都是良B-拟-Ehresmann半群。本文刻画了投射带是左半正则带的良B-拟-Ehresmann半群。     

关于1类单调压缩奇异变换半群的秩

设Xn={1,2,…,n}(n≥4)并赋予自然序,MCn是Xn上的单调压缩奇异变换半群,Ir*={α∈MCn:|imα|≤r}(1≤r≤n-1)是MCn的理想,证明了当r=1时,rankIr*=n;当r>1时,rankIr*=Cr-1n-1.     

一类线性算子族范数连续的刻划条件

设A和B分别生长C1-正则半群{(St)}t≥0和C2-正则半群{(Tt)}t≥0,令△(t)=T(t)-S(t),在Hilbert空间下,本文给出了用生成元A和B的预解式来判定算子族△(t)范数连续的判定定理。     

交换环上辛代数和正交代数的抛物子代数的导子

设R是有1的交换环,L是R上的辛代数或正交代数,h是L的极大环面子代数,b是L中包含h的标准Borel子代数.在2∈R可逆的条件下,本文详细描述了b与L之间的中间李代数,并且证明这些中间李代数的导子都是内导子.     

可换环上矩阵代数的三重导子

本文研究了可换环上矩阵代数的三重导子,通过构造特殊矩阵并利用这些矩阵进行运算,得到任意一个三重导子都可以分解为内导子和倍乘映射之和,从而决定了含幺可换环上矩阵代数的所有三重导子,进而推广了导子的概念.