一类推广的Bernstein-Kantorovich算子的逼近性质

主要研究定义在Lp[0,1](1≤p< ∞)上的一类推广的Bernstein-Kantorovich算子Ln(f,sn,x)的逼近性质.利用Ditzian-Totik光滑模ωφ2(f,t)p给出了算子Ln(f,sn,x)的逼近正定理及Steckin-Marchaud不等式.     

一类带Hardy-Sobolev临界指标的半线性椭圆方程特征值问题

应用集中紧性原理以及极小化极大原理讨论了半线性椭圆方程特征值问题-Δu-μu|x|-2=u|2*(s)-2u|x|-s λf(x,u)的解的存在性,得到了当λ充分小的时候,该问题有一个非平凡弱解.     

一α-混合序列的矩不等式及其应用

该文给出了一α-混合随机变量序列部分和的矩不等式,此不等式是用矩的和作为其上界.在它的应用方面,探讨了加权和的收敛性,所得的结果改进了许(2002)所对应的结果.     

AANA随机变量序列的强大数定理

利用Hájek-Rényi型最大值不等式,得到了关于AANA随机变量序列的一个强大数定理。     

一类不确定脉冲时滞系统的指数镇定

针对一类不确定脉冲时滞系统的鲁棒控制问题,通过设计鲁棒状态反馈控制器以消除脉冲扰动和时滞对系统的影响,从而使系统稳定.为此基于Lyapunov稳定性理论,选取适当的Lyapunov函数并结合Riccati方程以及线性矩阵不等式技术,设计状态反馈控制器,使得闭环系统实现鲁棒指数稳定.通过求解线性矩阵不等式给出鲁棒控制器的设计方法,最后通过数值例子说明方法的有效性.     

一类混合时滞系统对时滞参数的自适应控制

研究了一类较为复杂的混合时滞系统——被控状态为连续形式且状态时滞参数未知,而控制输入为离散序列.在分别建立了连续与离散的模型基础上,根据已有的混合系统的稳定性定理及一种Lyapunov-Krasovskii泛函方法,提出了一种镇定系统的方法,并得到了离散形式的可用于控制输入的对未知时滞参数的自适应律.在该自适应律作用下,未知时滞参数能始终反映在带记忆状态反馈控制器中,依赖于时滞的反馈控制器存在的充分条件可通过一组线性矩阵不等式(LMIs)表示.     

不确定中立型随机时滞系统的鲁棒随机稳定性

研究了一类不确定中立型随机时滞系统的鲁棒随机稳定性。利用Lyapunov泛函方法,得到了基于线性矩阵不等式表示的几个稳定性充分性判据。数值模拟实例说明了本文所得结论的有效性。     

一个正规鞅的局部性质

利用一个推广了的λ-鞅不等式（见文[8]）,将正则鞅重要的局部性质中的5个基本关系的等价性给出一简洁的证明,具体证实了推广的Burkholder—Gundy不等式适应性更广,运用范围更大。     

带非齐次项和Sobolev-Hardy临界指数的奇异椭圆方程的多解

设2*=2(N α)(N-2 β),N≥3,是极限Sobolev指数,ΩRN是RN中的开子集.在f(x)∈Hβ-1满足合适的条件且f(x)≠0下,讨论了一个带非齐次项和Sobolev-Hardy临界指数的含权的椭圆型问题:{-div(|x|β▽u)=|x|αup*-1 εf(x),x∈Ω,u>0,x∈Ω,u=0,x∈Ω,,存在两个解u和-u在H01,,βp(Ω)中,且有u≥0,u-≥0对所有的f(x)≥0.值得注意的是,当f(x)=0时一般不成立.     

一类二阶非Hamiltonian系统的变分原理及周期解的存在性定理

研究了阻尼振动问题{ü（t）＋g（t）u（t）=△F（t,u（t））,a.e.t∈[0,T]; u（0）-u（T）=u（0）-u（T）=0其中,T＞0,g（t）∈L^∞（0,T,R）,G（t）=∫^tog（s）ds,G（T）=0,F;[0,T]×R^N→R,给出了其变分原理和2个周期解的存在性定理,即使在g（t）=0特殊情况下,所得结果也是新的。