d-界距离正则图中一类格的特征多项式

设Г是一个直径d≥3的d-界距离正则图,x∈V(Г),P(x)是Г中包含x的所有强闭包子图的集合,并且P(x,i)是P(x)中所有直径为i的强闭包子图的集合.设￡(x,i)是P(x,i)中元素的交生成的集合.按反包含关系规定￡(x,i)的偏序,￡(x,i)记为￡R(x,i).利用M(o)bius反演公式计算了￡R((x,i)上的特征多项式X(PR(x),t).     

用面扩树的方法找三次图的边三着色

本文通过分析三次图中面的奇偶性及组合情况,引出了可边三色块的概念,接着用面扩树方式给出了三次图中大量的可边三色块,在这些可边三色块中导出了三次图的一些边三色解.     

关于Euler生成子图极大边数的一个注记

若图G存在欧拉生成子图,则称G是超欧拉图(supereulerian).常用SL表示全体超欧拉图组成的集合 设G是有n个点的简单图,G∈SL,如果δ(G)≥ 4且δ≥n5-1,则G存在欧拉生成子图H,使得 |E(H) | / |E(G) |≥ 3/5     

两类图同构的充分必要条件

给出了两类图同构的充分必要条件，结果对研究图的重构猜想有重要意义．     

广义Ramsey数p(n,k)的若干性质

设n ,k≥ 3为自然数 ,p(n ,k)是最小的正整数p ,使得对任何阶图G ,或者G有n点导出子图至少有n - 1条边 ,或者G有k点独立集 ,则本文证明 :( 1 )p(n ,k) ≥max{p(n ,k-1 ) ,p(n- 1 ,k) },( 2 )当n<3k - 4时有p(n ,k) ≥ 2k- 2 + [n/3],这里 [·]是最大取整函数 .     

生成子图与图的哈密顿性质

主要证明了以下结果；１．如果Ｇ是一个连通的无爪的非哈密顿图，则Ｇ至少有一条长为２δ＋的路。２．如果Ｇ是一个２连通的无爪图，且δ（ｐ－２）／３，则Ｇ是可迹的。３．Ｇ是一个２连通的无爪图，且不含生成子图Ｂ工Ｇ１，如果Ｇ的每个朵匀于Ｚ２的生成子图都满足ψ（α１，ｂ１）ˇψ（α１，ｂ２），则是Ｇ是泛圈图。     

超图的子图特征值的研究

研究了偶一致超图的子图邻接张量的特征值,首先利用其最大特征值得到超图边割的下界,并证明这个界是紧的,指出当且仅当2个子图均为正则超图时下界成立,其次证明了k一致超图是正则超图的充要条件为全1向量是其邻接张量的H-特征向量,这是图谱理论中的相关性质在超图的推广.     

面向重用的三维CAD模型检索算法

针对现有CAD领域的检索算法对模型的局部细节特征描述不足的现状,提出了一种基于最大公共子图的三维CAD模型检索算法,通过提取CAD模型的B-Rep信息,将模型用属性邻接图来表示.根据如果2个CAD模型存在相似的特征或局部结构,CAD模型所对应的属性邻接图应存在公共子图的原理,通过检测属性邻接图中的公共子图,得到了2个与CAD相似的局部细节特征,并利用这2个相似的局部细节特征对CAD模型进行了相似性评价.实验表明,该方法能够实现三维CAD模型检索,且检索的效率能够满足工程检索的要求,因此可以实现CAD模型设计和制造知识的重用.     

第二个大根不超过2~(1/2)的树

1982 年Cvetkovic D 提出“求出图的第二大根λ2( G) ≤1 的所有图”这一问题,1993 年,Hong Y 和Cao D 给出了λ2(G)≤13 的所有图,紧接着Miroslav P给出了λ2( G) ≤2 - 1 的所有图,但对Cvetkovic D 的问题的解决还需进一步的努力。1998 年,作者给出了第二个大根不超过1 的所有树。该文分别给出了第二个大根小于2 的所有树和第二个大根等于2 的所有树。     

汪莱球面三角成果讨论

该文讨论了汪莱《衡斋算学》有关球面三角的内容，指出其主要贡献系下列两点。基一，次形通法和垂弧通法的建立。其二，球面三角形解的存在性和唯一性的讨论。汪莱的工作说明，１８世纪末期中国已经具备球面三角的系统知识。