带有非线性边界条件的弱记忆型经典反应扩散方程解的渐近性

考虑弱记忆型经典反应扩散方程解的渐近性态, 在内部和边界非线性项超临界指数增长并满足一定的平衡条件时, 用收缩函数方法和半群理论证明全局吸引子在L²(Ω)×L²_μ(R+;L²(Ω))中的存在性.     

新媒介环境下产品市场竞争扩散模型

针对新传播媒介的广泛使用对创新产品的传播与扩散途径呈现多元化格局,及其给创新产品扩散中的营销策略提出的新要求与挑战,提出了新媒介环境下产品的市场竞争扩散模型.该模型在产品创新扩散Bass模型的基础上,充分考虑了新媒介对于产品创新扩散的影响.根据微分方程定性理论,对所建立的模型进行经济分析,以期寻求新媒介渠道影响与市场占有率之间的最佳协调状态.在新型电子商务广泛应用的大环境下,为产品营销渠道战略的调整提供理论基础与决策依据.     

一种基于非线性结构张量的边缘增强算法

基于偏微分方程的增强算法是解决图像边缘结构增强问题最有效的方法之一。本文提出一种将非线性结构张量与非线性边缘增强相结合的算法。其中,非线性结构张量的邻域选择方式能更好地描述图像局部几何结构,非线性边缘增强的各向异性扩散方式更有利于在增强边缘的同时有效地降低噪声水平。实验结果表明,本文算法不仅有效地增强了图像边缘,而且在噪声水平较高的环境下也有着良好的表现。     

一类热源在边界点的反应扩散系统的边界控制

利用边界控制的backstepping方法研究了一类热源在边界点x=1的反应扩散系统.由于热源在边界,backstepping方法中常用的Voltegral变换失效,为了利用backstepping方法设计控制器,文章改进了原有的Voltegral变换,从而设计出反应扩散系统的控制器,最后,通过闭环系统的稳定性验证了控制器的有效性.     

侧向散射激光雷达反演气溶胶后向散射系数误差分析

气溶胶的光学特性是大气探测的一个重要部分,侧向散射激光雷达很适合于探测近地面大气气溶胶光学特性。在侧向散射激光雷达的反演公式中,气溶胶后向散射系数对各直接测量量偏导数的解析表达式是求不出的,传统的误差传递公式难以发挥作用。而直接误差传递的方法,适应于这种情况。用直接误差传递方法估算参考点气溶胶后向散射系数、大气后向散射系数、气溶胶消光后向散射系数比、测量信号、大气分子和气溶胶比相函数分别独立变化时引起后向散射系数误差的大小及总误差的大小。     

基于Bass随机扩散模型的影视票房预测方法研究

本文对文化创意产业票房收益预测展开研究,提出了基于Bass随机扩散模型的票房收益预测方法.通过将人们观看影视的行为分为决定观看影视和付诸行动两个动作,用Gamma过程模仿了影视扩散的波动性特征,发现Gamma过程更适用于文化创意资产的扩散过程,通过实证研究证明,建立起的模型比传统票房收益预测方法提升了预测精度.     

空间分数阶扩散方程的一种加权显式差分方法

给出了变系数的空间分数阶扩散方程的一种加权显式有限差分方法.证明了该方法是条件稳定和条件收敛的,而且在空间可以达到二阶精度.最后给出数值例子.     

橡胶聚合物在碳氢溶剂中的膨胀特性

为了验证碳氢有机溶剂在橡胶中的运输机理及运输特性,并为后期研究吸热型碳氢燃料与橡胶的相容性做准备,用浸泡/称量法对硫磺硫化体系(分别填充快压出炭黑和SiO2)、过氧化物硫化体系和混合硫化体系的天然橡胶在有机溶剂中的膨胀现象进行了研究。膨胀达到平衡时,快压出炭黑填充的硫磺硫化体系具有最小的溶剂吸收量,过氧化物硫化体系具有最大的溶剂吸收量。分别研究了交联密度、溶剂分子和温度对有机溶剂在橡胶中扩散的影响规律,并从热力学角度进行了详细分析。结果表明:实验所用橡胶-溶剂系统中,扩散结果偏离了Fick模型,为无规则扩散,且扩散系数随溶剂摩尔体积、相对分子质量、分子链的长度增加而减小;交联密度增加时溶剂的扩散减少,橡胶吸收溶剂的量减小;对二甲苯和丙苯比实验所用的烷烃有机溶剂更易使橡胶膨胀;在实验温度范围内,温度升高时橡胶的吸收量增加。     

超声图像斑点噪声限制的非线性各向异性扩散

结合非线性各向异性扩散和斑点噪声的限制,有效抑制临床超声图像斑点噪声.基于最小均方误差方法得到瞬时方差系数作为边缘检测器去控制扩散方程,并将经过对数压缩的斑点噪声模型限制通过附加能动项引入,通过能量最小化,自动估计附加能动项最优权值.仿真图像和临床超声图像实验证实,该算法能有效抑制斑点噪声、保留纹理信息.     

半导体外延掺杂的深度分布——"修正的"余误差分布

在制造半导体器件的外延工艺中,外延生长时通常要掺入杂质.如果杂质的扩散系数很小,杂质在外延层中的深度分布是均匀的;如果杂质的扩散系数较大,半导体在外延生长过程中,杂质还有较明显的扩散,也会扩散到衬底中去.杂质浓度随深度分布不仅和杂质的扩散系数有关,还和外延生长速度及外延生长时间有关.从理论上推导出掺杂外延生长时杂质浓度深度分布表达式——"修正的"余误差分布;并根据该表达式绘出不同扩散系数和不同外延生长条件下的杂质浓度深度分布图;讨论了由杂质浓度深度分布确定扩散系数的实验条件.