对平面激波的数值研究

从数学分析的角度，定量地研究造成平面激波脱体的物理条件。将来流Mach数M1、壁面转折角δ以及激波角β所满足的函数关系式转换为代数方程，建立完整的平面激波激波角的数值计算方法，给出激波前后气流物理量的变化关系。     

随机系数代数方程平均实根个数的估计

考虑随机系数代数方程Ｆｎ（ｗ,ｔ）＝０（ｗ）＋１（ｗ）ｔ＋…＋ｎ－１（ｗ）ｔｎ－１＝０,其中ｉ（ｗ）（ｉ＝０,１,…,ｎ－１）为独立且服从标准正态分布的随机变量。令ＥＮＦ（ｗ）表示Ｆｎ（ｗ,ｔ）的平均实根个数。本文证明了ＥＮＦ（ｗ）＜２πｌｎｎ－２ｎπ＋１．２３７２７７１。     

Torsional Models of Two - ply Yarn

In this paper,the vector equation of a generaliseddoubly wound helix was derived.Treloar's pliedyarn geometry could be obtained as a special case ofthe generalised doubly wound helix.The shortest fi-bre length around the surface of a helical tube(formed by fibre helices)was determined by apply-ing variational principles.The fibre length as calcu-lated by using Treloar's geometry was compared in-directly with the shortest possible fibre length at dif-ferent levels of yarn deformation when some of Tre-loar's rigid geometrical constraints were relaxed.Anew idea based on non-concentric circles was intro-duced to approximate the fibre helix movement in atwo-ply yarn.A torsional model of two-ply yarnwas developed and the theoretical predictions werecompared with some preliminary experimental re-sults.     

关于“3x+1”问题的探讨

讨论了“３ｘ＋１”问题中存在的结构,且指出对ｘ∈Ｎ,在Ｆ的任意作用下是有界的。     

基于粒子群优化算法的支持向量机研究

基于粒子群优化算法提出了一种通过优化支持向量机模型参数,建立更佳的支持向量机数学模型的方法. 针对双螺旋分类问题,分别利用基于粒子群优化算法所建立的支持向量机分类器和标准支持向量机分类器进行了仿真实验,利用所建立的评价体系对仿真实验所获得的实验数据进行了评估,评估结果表明基于粒子群优化算法的支持向量机分类器明显优于标准支持向量机分类器,其分类结果表明基于粒子群优化算法的支持向量机分类器提高了分类结果的准确性,同时也验证了基于粒子群优化算法的支持向量机分类器在数据分类中的有效性.      

Ln,p图的代数连通度

Kp表示p阶完全图.选取Kp的任意r个顶点分别点粘接r棵树,得到n阶图Ln,p.所有n阶图Ln,p的集合记为（L）n,p.代数连通度是刻画图的连通性的重要参数,笔者分别确定了Ln,p中具有最大、最小和第二小代数连通度的图.     

铲齿凸轮理论廓线的设计研究

以铲齿凸轮理论廓线为研究对象,对其设计方法进行了深入研究,提出Hermite型的凸轮回程曲线设计.简要叙述了利用铲齿车床加工齿轮滚刀铲背曲面的基本原理.基于微分几何学和Hermite多项式插值理论,并结合曲线边界条件,给出了三次Hermite型回程曲线的参数方程.结合铲齿凸轮设计实例,比较Archimedes型和Hermite型回程曲线的运动特性曲线,并分析其对加工过程的影响,证明Hermite型曲线的优势.为提高设计效率,用C语言编写铲齿凸轮理论廓线辅助设计程序,并结合开源程序包gnuplot和LaTeX,以曲线图呈现设计结果.     

三维数字图象Euler数新的有效计算法

提出计算3D图象S Euler数新的有效算法.算法基于微分几何及代数拓扑原理,其基本思想很易推广到由其它数据结构如分层数据结构所定义的图象.     

关于代数微分方程

研究了一般形式的代数微分方程的全纯解的增长性,并证明了几个有关定理。证明是根据一个关于Wiman-Valiron理论的定理。     

关于大系统的结构扰动与关联稳定(英文)

本文利用非矩阵的偏序和分块矩阵的度量,迭代收(?)等性质,通过孤立子系统的Cauchy矩阵与关联矩阵的积分估计来得到两类系统在关联结构扰动下.各种关联稳定性的代数判据,并且给出了系统的平衡状态在关联结构扰动下不变的吸收区域估计式。