关于丢番图方程x4+mx2y2+ny4=z2

利用初等数论和Fermat无穷递降法证明了方程x4+mx2y2+ny4=z2在(m,n)=(18,27),(-9,-27).(±9,27),(±18,-27),(18,189),(-36,216)时均无正整数解,并且获得了方程在(m,n)=(士6,24),(±12,-60),(9,-27),(-18,189),(36,216),(-18,27)时的无穷多组正整数解的通解公式,从而完善了Aubry等人的结果.     

基于Hopfield网络的极小值问题学习算法

针对 Hopfield神经网络 (HNN )所存在的极小值问题及缺乏学习能力的问题 ,提出了一种学习算法。将决定约束条件权值大小的系数作为学习参数 ,在参数空间里使参数向着 HNN能量上升最快的方向学习 ,使网络状态能够有效地从可能陷入的极小值状态中逃脱出来。对于在状态空间里陷入极小值状态的 HNN,首先在参数空间里修正参数 ,然后再返回到状态空间里进行状态更新 ,如此反复 ,直至找到最优解或满意解。算法的有效性通过仿真实验进行了验证。该算法分别被应用于 10城市和 2 0城市的旅行商问题 ,结果能够以很高的比率收敛于最优解     

波分复用器件自聚焦透镜耦合系统的优化设计

利用光纤矩阵方法和高斯光学的耦合损耗理论，对波分复用器件的自聚焦透镜耦合系统进行了分析，得出了一种优化设计耦合系统的分析和计算方法。结合计算结果的曲线，分析了耦合系统中透镜长度对耦合损耗的影响，提出了通过调整入射单模光纤与自聚集透镜粘接的角度来减小耦合损耗的新方法。     

齿面润滑压力和油膜厚度的数值分析

采用梯度－牛顿联合法对直齿圆柱齿轮传动进行了弹流润滑数值分析，得出了沿齿廓各啮合点的弹流压力分布及最小油膜厚度，为齿轮传动的摩擦学设计提供了初步的理论依据。     

LS-共轭梯度算法的收敛性

对无约束规划 (P) :minx∈Rnf(x) ,其中 f(x)是Rn→R1上的二阶连续可微函数 ,通过引入强迫函数和逆连续模函数 ,证明了一类采用Curry Altman步长规则的LS 共轭梯度算法的全局收敛性质 ,利用比较原理进一步讨论了LS 共轭梯度算法在采用另外三种步长规则下的全局收敛性     

完备非紧梯度扩张Ricci孤立子的刚性

利用已有梯度Ricci孤立子的刚性定理, 讨论完备非紧梯度扩张Ricci孤立子, 在Ricci曲率非负、 径向曲率为0及Weyl张量的四阶散度非负的条件下, 得到了其刚性的结果.     

目标规划的一种下降算法

首先给出解具有一个优先级的目标规划的一种下降算法,并证明其收敛.最后将它推广为解具有k个优先级的目标规划的算法。     

甘肃省第一批实测大地热流数据

本文报道了甘肃省第一批大地热流测试数据,并进行了初步分析。结果表明,热流值变化范围为56—86mW/m~2,平均值为67mW/m~2。