奇异减算子的不动点定理及其应用

提出了一类新的概念——奇异减算子,并对该类算子的不动点的存在性进行了讨论,得到了奇异减算子的不动点的存在唯一性的几个定理。这些定理推广了已有的结果。同时将这些定理应用到奇异边值问题,得到奇异边值问题正解的存在唯一性。     

广义Baskakov算子导数的等价刻画

借助于Steklov平均函数与函数的一阶、二阶连续模,对广义Baskakov算子的导数进行了估计,得到了该算子导数估计的等价条件,从而刻画了该算子导数的点态特征．     

Baskakov-Kantorovich算子导数的点态逼近性质

研究了Baskakov-Kantorovich算子高阶导数与所逼近函数光滑性之间的关系,通过该算子的导数引入新算子Kn,s(f,x),给出了这个新算子的线性组合的点态逼近定理.     

圆环上的Dirichlet空间中一类Toeplitz算子

讨论了圆环上的Sobolev空间中解析函数子空间,D irichlet空间中具有径向函数(即函数只与自变量的模相关的函数)符号的Toep litz算子,得到Toep litz算子的有界性与它的符号函数的相关数列有界性等价,紧性与这个数列收敛到零等价,并用这个数列的各项表出了该Toep litz算子的点谱和谱.     

随机变量投影的若干重要性质

研究随机变量投影的若干重要性质,对研究随机变量投影PC本身及其单值选择πc的性质有着十分重要的意义.     

闭算子Drazin逆扰动的误差范围

在参考文献[1]中,给出Bπ=Aπ的情况下,闭算子Drazin逆扰动的刻画,本文将上述结果进行推广,在‖Bπ-Aπ‖比较小的情况下,得到此问题的解答.     

联系离散Laplacian的半群上的振动算子

该文研究了联系离散Laplacian Δd的热半群上的振动算子O(Wt). 利用离散的半群方法和离散的向量值Calderón-Zygmund理论，证明了振动算子O(Wt)在1〈p〈∞时从p()到p()是有界的， 而且从1()到弱－1() 也是有界的.     

|x|在拟等距结点的有理插值

以等距结点基础，在零点附近增加一些结点，得到一类新的结点组.研究|x|在这类结点组的有理插值，得到确切的逼近阶为On2log n(1).这个结果优于结点组取等距结点、(第二类)Chebyshev结点、调整的(第二类)Chebyshev结点和正切结点的有理插值.     

多复变Toeplitz算子的等价性

设Ω表示ｎ维复空间Ｃｎ中的单位球Ｂｎ或单位多重圆盘Ｄｎ，本文讨论Ｈａｒｄｙ空间Ｈ２（Φ）上的解析Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子组与坐标乘子组的联合酉等价及Ｈｐ（Φ）上等距同构的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子．