非风险中性定价意义下幂函数族期权定价模型

利用偏微分方程基本解的方法,推导出非风险中性意义下的幂函数族看涨期权的定价公式和看涨—看跌期权的平价公式。     

微分方程组的解的有界性

本文应用微分不等式,讨论了微分方程组{X’=F(t,X,Y) Y’=G(t,X,Y)}的解的有界性和毕竞有界性,推广了文[1]§10的部分定理以及文[2]的定理3.1。     

Green函数法在轴对称圆板中的应用

本文引入Green函数求解了在线载和线偶作用下的圆板问题,文中的方法与经典的方法比较,避免了求方程的特解,所得的结果与经典解是相同的.     

关于两类n阶变系数线性方程的求解

众所周知,能用初等积分法求解的常微方程为数是不多的。就是线性方程,当系数是自变量的函数时,至今为止也没有一般的求解方法,但是当系数是常数时,便可求解了。本文对两类变系数方程,通过变量替换,化为常系数方程,从而解决了求解问题。     

一类平面三次系统存在周期解的充分条件

本文讨论一类平面三次系统存在周期解的充分条件,分别对自治和非自治系统给出了两个定理。     

Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程的唯一解

利用序锥理论，研究了抽象空间中含有脉冲项的Volterra型积分方程的唯一解，并讨论了解和参数之间的关系。本文所用的方法与以往不同。     

一类可裂可解李代数的结构

本文采用生成元和定义关系的关系，把一类复数域上有限维可解李代数嵌入到半单李代数里，应用半单李代数的经典理论，进行研究，证明了以下结论：（i)任一有限维Cartan可解李代数可扩张成一个半单李代数，且是这个半单李代数的一个Borel子代数，（ii)若g是一个不可分解的Cartan可解李代数，则g与9种典型单李代数之一的Borel子代数同构。     

D运输问题

提出一类要求货物尽量在某一给定时间以前如数运抵目的地的运输问题。这是一类含离散目标约束的目标规划问题，我们把它称为D运输问题。建立D运输问题的数学模型，引入可实施解、最优解、解对预警时间的偏差等概念，给出D运输问题的求解方法和一个计算例子。     

关于等周问题级数解法的一些改进

对苏步青教授在文[1]中介绍的改良后的Hurwitz方法再作一些改进,先对Wirtinger引理进行推广,再用推广后的Wirtinger不等式很自然而简洁地推出了等周不等式.     

一类随机决策模型的期望最优解及其经济意义

以线性多目标规划有效解的有效率及相关理论为基础，定义一类随机决策模型的期望最优解及相应的最优率，指出该随机决策模型的求解可只考虑相对应的线性多目标规划的非劣极点，因为只有这些非劣极点处的最优率才可能不为0。最后举例予以说明。