关于算术图的一个猜想

一个(p,q)—图G被称为是(k,d)—算术的,如果它所有顶点可以被分配到不同的非负整数,使得它的边值可以排列成算术级数k,k+d,k+2d,…,k+(q-1)d,其中一条边的值是分配到它的两个端点的数的和。一个图G被称为是算术的,如果存在两个正整数k和d使得它是(k,d)—算术的。本文证明了Acharya和Hegde提出的下述猜想:对任意正整数n≥5,K不是算术图。     

关于数论函数方程P(m)=P(n)

对于正整数n，设P（n）表示n的所有约数的乘积，证明了：如果正整数m和n适合P（m）=P（n），则必有m=n。     

两种算术函数上下界的讨论

在自然数中，任意自然数ｎ都可由若干个１通过加、减、乘法运算表示出来；也可以去掉减号，由若干个１通过加和乘法表示出来。在ｎ的所有可能的表示法中，我们分别用ｆ（ｎ）和ｇ（ｎ）记这两种表示法中包含１的个数最少的那种表示法中所含１的个数，参考文献［１］中给出了ｆ（ｎ）的一个较强的上下界估计，本文进一步证明了不等式３ｌｏｇ３ｎ≤ｆ（ｎ）≤３．６８ｌｏｇ３ｎ３ｌｏｇ３ｎ≤ｇ（ｎ）≤４．７６ｌｏｇ３ｎ并讨论了∑ｎ≤ｘｆ（ｎ），∑ｎ≤ｘｇ（ｎ），的渐近性质     

一种循环消除顶点的平面多边形三角剖分算法

概述了平面多边形三角形剖分的各种算法,提出了一种不考虑多边形的凸凹性、顶点顺时针或逆时针走向循环消除顶点的平面多边形三角剖分算法,并给出了实例.     

利用改进的精细积分法求解转子系统的瞬态响应

针对用精细积分法求解转子系统的瞬态响应时会出现奇异矩阵的情况,对精细积分法进行改进。利用改进的精细积分法对Jeffcott转子模型系统的瞬态响应进行分析。算例与仿真实验论证了改进方法求解转子瞬态响应的可行性。     

关于几类函数的迭代问题

迭代问题是一个既古老又年轻的问题,提出了两个都可迭代的线性函数,证明了它们先迭代后进行四则运算,不等于它们先进行四则运算后进行迭代;同时,对某几类形如x(akx b)k,k(ax bxk),cmxk,xk-(xxk-1)k,(x c)k-c,分子-分母=(x-1)k,cosmα,sinmα的函数进行了研究,给出了它们迭代n次后的结果.     

区间方法在不确定非线性结构静态响应分析中的应用

采用区间分析方法针对目前还少有人研究的具有材料非线性的不确定结构系统进行分析计算,并针对计算结果易于扩张这一区间计算的主要缺陷,采用把区间函数计算和区间方程组的求解转化为以非确定参数为优化变量,以结构静态响应解为目标函数的全局最优化问题,进而得到静态解的区间边界值.计算中采用实数编码遗传算法求解全局优化问题.     

基于二值自适应算术编码的图像无损压缩算法研究

分析了二值自适应算术编码的特点,并把整数小波变换和二值自适应算术编码相结合,采用C语言进行仿真,实现了静止图像的无损压缩.实验结果表明,该算法压缩比可达2.5,并且仅采用整数加法和移位就可实现数据的压缩编码,硬件实现简单,具有较强的实用价值.     

基于灰色理论的主观信任计算方法

通过讨论传统信任模型和信任计算,提出了以灰色系统理论为基础的灰序白化评估算法.方法的基本原理是:以主体的网上交易额为参考序列,由客体对主体的关键属性评分构成计算序列,得出主体的信任水平序列,根据灰关联分析计算灰关联信任空间,求出序化点列,作序化点列图,得出白度序列,最后按照灰序白化分析得出主体的关键属性对主体的信任水平的影响次序.该算法克服了传统分析中将主体的关键属性对主体信任水平的影响大小视为相等的做法,具有评价可靠,可操作性强,适合软件自动处理等特点,在开放式环境中具有广阔的应用前景.