烷烃异构体的推导——异构体数目的计算法(补篇)

本文由代数学中的组合法及对称性的考虑,导出了计算烷基组在母体碳链上排布时可产生的不同花样数的算式,从而可求算烷烃的构造异构体数目.对C_(11)H_(24)、C_(12)H_(26)和C_(13)H_(28)计算的结果,与文献报导相符,并经画出全部结构式一一核对过.本文的方法可直接和在纸上推导异构体及系统命名相关联.     

对称性在定积分中的应用

本文首先给出奇偶函数的概念和它的推广，然后给出对称性在定积分计算中一个定理和定理的推广，并给出对称化积分区间，区域对称性和被积函数的对称性求定积分，并举例说明利用这些知识可简化定积分的计算，且收到事半功倍的作用。     

因子von Neumann代数上的P点＊-Lie导子

运用算子论方法研究因子von Neumann代数上的P点*-Lie导子.设M是Hilbert空间H(dimH≥2)上的因子von Neumann代数,证明了线性映射ф:M→M对所有的A,B∈M都有AB=P(P是一个固定的非平凡投影),如果满足ф([A,B]*)=[ф(A),B]*+[A,ф(B)]*,则ф是*-导子,其中[A,B]=AB-BA,[A,B]*=AB-BA*.     

非完整系统基于El-Nabulsi分数阶模型的Noether对称性与摄动

El-Nabulsi针对非保守系统的建模提出了一类新的分数阶模型,即El-Nabulsi分数阶模型或类分数阶变分方法。文章研究该模型下线性非完整系统Noether对称性的摄动与绝热不变量问题,给出了该模型下线性非完整系统绝热不变量存在的条件及其形式。     

有机次磷酸桥连双核镍配合物[Ni_2(μ—O_2P(H)Ph)_2(bpy)_4)]Br_2磁性理论研究

采用密度泛含理论和对称性破损态方法,选用反铁磁双核镍配合物[Ni2(μ—O2P(H)Ph)2(bpy)4)]Br2作为研究对象,应用bpw91,bp86,blyp三种密度泛函方法,在不同的基组(SDD/LANL2DZ/6-31G)水平下,计算配合物的磁耦合常数,讨论不同种基组和方法计算镍配合物交换耦合常数的精确度,对轨道能量进行计算,对自旋密度进行分析.研究表明,两个Ni(II)离子之间弱的反铁磁相互作用主要源于单占据分子轨道SOMOs小的能量劈裂.     

关联度公理的简化与特殊关联度的公理化定义

本文首先逐条评价了现有关联度四公理的意义,指出规范性和接近性是必不可少的,整体性和偶对对称性是没有必要的,接近性需要用严谨数学语言描述,适用范围没有必要局限在系统特征序列与相关因素序列之间.规定方式既可以通过两序列直接规定关联度,又可以先规定对应坐标之间的关联系数再规定关联度.然后给出了两类有实际应用背景的特殊关联度的公理化定义,并分别给出了实际例子,为针对不同实际背景规定相应关联度提供了可借鉴的参考方法.     

由伽利略相对性原理推导动量守恒定律

作为一种教学研讨 ,在大学低年级物理教学中 ,应用对称性、不变性、相对性原理等新的物理概念、思想和方法推导动量守恒定律。     

奇偶函数及其性质研究

通过研究奇偶函数的四则运算性，复合性，反函数性以及它与对称性，周期性，微积分之间的，探讨了有关函数奇偶性的几个问题，并给出了解答。     

关于对称与守恒的一个定理

在量子力学中提出并证明了一个定理，该定理指出了对称性与守恒定律的联系，它是场论中的Ｎｏｅｔｈｅｒ定理在量子力学中的直接对应，并可用于分立变换的守恒量。