一个正态分布函数近似计算公式

本文给出一个比较简单的公式,用以计算拉普拉斯函数的近似值,计算误差不超过0.000064。     

关于Riemann流形的本性谱

证明了一类测地球体积呈多项式增长的完备非紧Riemann流形关于Laplace算子的本性谱是[0, ∞），同时也讨论了测地球体积以其半径的负幂次收敛于有限体积的完备Riemann流形上的本性谱。     

汽车风洞计算机图形仿真系统中网格的一种生成方法

探讨了二维和三维情况下应用Ｌａｐｌａｃｅ方程生成贴体网格的方法。讨论了相应的Ｄｉｒｉｃｈ－ｌｅｔ边值问题的解,以及割线上、对称面上网格点和边界点的处理。     

A class of strong deviation theorems and an approach of Laplace transformation

The limit properties of the dependent sequence of absolutely continuous random variables are investigated by using the notion of likelihood ratio, and a class of strong limit theorems, represented by inequalities, i.e. the strong deviation theorems, are obtained. In the proof an approach of applying the Laplace transformation to the investigation of the strong limit theorems is proposed.     

利用 Runge-Kutta 差分法计算液体表面外形

文章利用Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ差分式对Ｌａｐｌａｃｅ方程的二阶微分式进行了算法编程求数值解,并在屏幕上模拟输出了计算的曲面外形,它为进一步研究液面的物理特性奠定了基础,也为数值计算液体表面上的微观分子间相互作用的力学特性提供了方法。     

临界增长的 P-Laplace 方程正解的存在性

利用｜Ｄｕ｜ｐ－２Ｄｉｕ在Ｓｈｏｂｏｌｅｖ空间中的弱连续和没有（ＰＳ）条件的山路引理及集中紧原理,讨论了ＲＮ中有界域Ω上一类拟线临界增长的椭圆型方程解的存在性,并在一定的假设条件下,证明了临界增长的Ｐ－Ｌａｐａｌａｃｅ方程存在正解。     

在扰动的Sparre Andersen模型中破产前发生的理赔次数

研究在扰动的SparreAndersen模型中保险公司破产前发生的理赔次数，这里理赔时间间隔服从Erlang（2）分布；l（u；n＋1）表示保险公司破产前发生n＋1次理赔的概率，h（u；n）表示公司破产是由于振荡引起的且发生在第n次和第n＋1次理赔之间的概率．l（s;n＋1），h（s；n）分别衰示l（u；n＋1），h（u；n）的拉普拉斯变换（n=1，2，…），得到了l（s；n＋1）和无（s；n）的递推公式，由此运用Mathematics等数学软件可以算出l（u；n＋1）及h（u；n）．     

一种动态网络分析的新方法

提出了网络复频域分析的双边Laplace变换法,在证明恒值激励源的双边Laplace变换象函数的基础上,给出了动态元件的双边s域模型,阐明了网络换路前后拓扑结构不变的处理方法及响应求解过程.实例表明该方法不必求解动态网络的初始状态亦可直接得到网络在全时域范围响应的特点.文中方法从网络建模角度对非因果系统转换为因果系统提供了一种新思路.     

齐次Poisson冲击模型中元件寿命的随机比较

在齐次Poisson冲击模型中,证明了当促使元件失效的随机冲击次数依期望序,反向失效率序,反向平均剩余寿命序,增凹序,Laplace变换序增加时,元件的寿命也依相应的随机序增加.     

拉普拉斯概率论的衰落

作为概率论历史中一个重要发展阶段的拉普拉斯概率论在20世纪初期走到了它的尽头。从19世纪初开始的关于概率论在法律判决中应用的争论、柯西的“新数学”的兴起及其对最小二乘法的责难、对拉普拉斯概率论基础的批评以及公理化概率论的产生等四个方面的讨论,展示了拉普拉斯概率论衰落的历史轮廓。