一类流行病数学模型的讨论

讨论一类一般情况下的流行病数学模型，解决了当ｐ，ｑ为ｐ〉１，ｑ〉０的一般整数时，其正平衡点的坐标无法清确表达的矛盾，应用Ｈｏｐｆ分支通过具体例子说明了此类系统至少可以存在两个极限环。     

亚正定的Hermite阵（Ⅰ）

引入了亚正定的Hermite阵概念，并讨论了它的基本性质。     

四度与五度循环图的同构的研究

得到了任意两个四度及五度连通循环图是同构的充要条件．     

一类具有非线性发生率的SIR模型的稳定性和Hopf分支

【目的】研究了一类具有非线性发生率的 SIR 传染病模型,分析该系统在非平凡平衡点处的稳定性和Hopf分支。【方法】运用正规形理论和中心流形投影定理,讨论了该系统在平衡点处的稳定性。【结果】得到第一Laypunov 系数,当l1(0)>0 时,该系统是不稳定的亚临界分支;当l1(0)<0 时,该系统是稳定的超临界分支。【结论】得到了系统在非平凡平衡点附近会产生唯一、稳定的极限环,此时传染病会发生但不会大规模流行。
     

一类具时滞反应罐方程的Hopf分支

通过引进微生物的成熟期作时滞，给出反应罐的新模型，并给出此新模型的Ｈｏｐｆ分支的分析。     

关于Enomoto和Saito的猜想

1985年Enomoto和Saito提出了下面的猜想:每一个r-正则图G有一个〔k-1,k〕-因子使每个分支是一个正则图,1≤k≤r.Kano证明了,当r是奇数且02r/3时在某些情况下上述猜想成立.     

超过程的分支特征

讨论了超过程分支特征的性质 ,并从分支粒子系统以及超过程灭绝时的角度解释了常见分支特征中各项系数的直观含义。     

新形势下高校图书馆学科馆员制度建设的必要性

学科馆员制度是图书馆发展到一定阶段的必然产物.1950年,美国的内不拉斯加大学图书馆在设立分支图书馆时配备了"学科馆员",这是学科馆员制度的最早设立;1981年,美国卡那基梅隆大学图书馆率先推出这一服务,称之"跟踪服务"(Track Service);其后,美国、加拿大及西欧的部分大学图书馆相继推出"网络化馆员免费导读服务"等学科馆员服务模式.     

复规范形法求解非共振双Hopf分岔系统的最简规范形

提出了一种应用复规范形理论获取非共振双Hopf分岔系统最简规范形的有效方法,以简化最简规范形的求解过程.建立了复坐标下非共振双Hopf分岔系统的规范形及非线性变换,采用复数运算替代原有实数形式矩阵表示法的矩阵推导过程,获得了系统高阶关键方程的一般形式,简化了非线性变换的表达式,并且由此推导出了此类系统的最简规范形表达式.所附算例验证了最简规范形理论对于简化传统规范形结果的有效性.