发动机系统电磁脉冲易损性评估的灰色Bayes网络模型

首先,针对实验数据有限、信息不完全背景下导致的发动机系统电磁脉冲易损性评估不确定性问题,通过引入灰色系统理论中区间灰数表征发动机系统部件敏感度阈值和故障逻辑关系的不确定性,提出一种灰色Bayes网络模型,以提升Bayes网络对不确定信息的处理能力.其次,以宽带高功率微波为例,计算发动机系统区间灰数失效概率和传感器区间灰数后验失效概率,其中前者表示发动机系统整体在强电磁脉冲作用下的生存能力,后者反应了发动机系统失效条件下各传感器的易损顺序,评估结论可为车辆电磁防护设计提供参考.     

基于随机维纳过程的产品加速因子分布确定方法

针对新研产品加速因子难以确定的问题,提出基于随机维纳过程的产品加速因子分布确定方法。首先根据相似产品信息,利用整体极大似然函数(MLE)和Fisher信息矩阵确定相似产品加速因子先验分布;其次根据专家经验信息给出新研产品加速因子先验分布;再其次通过加权融合思想,将相似产品加速因子先验分布和专家经验加速因子先验分布融合,给出新研产品加速因子最终的先验分布;然后根据新研产品内场试验信息,给出Wiener过程的参数估计;最后利用Bayes理论,充分利用产品低层试验信息对加速因子分布进行更新得到后验分布。以某型新研加速度计为实例,验证了所提出的方法适用性和有效性。     

基于贝叶斯推断的卫星螺栓连接结构动力学参数识别

在卫星等航天器结构运行过程中，螺栓连接结构会导致卫星刚度损失和能量耗散.对于某卫星螺栓连接结构开展了含能量耗散与滞回效应的动力学参数识别分析方法研究.首先针对螺栓连接结构的力学特征给出了含动力学耗散的Bouc-Wen(B-W)模型，并推导其在不同荷载下的方程新式.进而分别构建了力锤激励冲击加载和激振器周期加载试验系统，基于贝叶斯推断模型开展了螺栓连接结构动力学参数反演识别研究，给出表征Bouc-Wen模型的螺栓连接结构动力学参数及其在周期荷载下的滞回曲线.最后，基于Bouc-Wen模型计算了不同荷载下卫星螺栓连接结构的加速度.通过计算方程新式计算数据与实测数据之间的均方误差对比两种方法的拟合程度，结果表明两者的均方误差较小，所提方法在解决卫星螺栓连接结构动力学参数识别方面具有可行性和准确性.     

多方程线性模型系统的贝叶斯预报分析

多方程线性模型系统的贝叶斯预报分析是贝叶斯线性模型理论的重要组成部分.作者利用模型系统的统计结构，证明了矩阵正态Wishart分布为模型参数的共轭先验分布. 利用贝叶斯定理，作者根据模型的样本似然函数和参数的先验分布推得了参数的后验分布，然后从数学上严格推断了模型的预报分布密度函数，证明了模型预报分布为矩阵t分布. 研究表明由于参数先验分布的作用，样本的预报分布与其原统计分布有着本质性差异，前者服从矩阵正态分布，而后者服从矩阵t分布.     

结构因果模型径路评述

近三十年因果研究取得了长足的进步，除了被誉为“统计学因果推断革命”的潜在结果模型，还有朱迪亚·珀尔所主导的结构因果模型。这个理论在深刻改变社会科学、神经科学和行为科学研究范式的同时，也走出了一条不同于(同时也裨益于)机器学习(深度学习)智能研究的新思路，为人工智能进入“小数据、大任务”的范式发展提供了可能性与光照。本文将对结构因果模型的根本设想、数学化进程及其人工智能愿景做细致地评述。     

基于正态-逆伽马分布的反巡航导弹命中概率估计方法

有效估计反巡航导弹武器系统命中概率是确定反巡航导弹武器系统弹药消耗的基础, 反巡航导弹试验成本高, 导致数据不足, 给估计反巡航导弹武器系统的命中概率带来困难。本文以防空试验中靶面落点服从二维联合正态分布的现象为切入点, 结合巡航导弹等效矩形域的特点, 提出了基于正态-逆伽马分布的反巡航导弹武器系统命中概率估计方法。选取正态分布和逆伽马分布作为反巡航导弹武器系统命中概率特征参数的先验分布, 并通过贝叶斯分析方法得到相应的后验分布函数。采用参数估计得到先验分布中的超参数, 确定命中概率的最大后验估值, 示例表明了方法的可操作性, 具有广阔应用前景。     

非均匀介质内障碍反散射的Bayes方法

用Bayes方法同时重构非均匀介质及其内嵌入声软障碍物. 首先, 将非均匀介质和嵌入障碍物参数化, 并给出参数的先验信息; 其次, 用MCMC(Markov chain Monte Carlo)方法以及参数的先验信息求解参数的后验信息; 最后, 通过数值算例验证Bayes方法的可行性和有效性.     

利用混合 Gibbs 算法给出广义指数分布参数的贝叶斯估计

在分组数据和定数截尾场合，分别利用混合 Gibbs 算法给出广义指数分布参数的 Bayes 估计，并进行蒙特卡罗模拟，计算参数 Bayes 估计的均值、均方误差与可信区间，给出模拟过程中参数的轨迹图、直方图和自相关系数图，结果令人满意，算法可行、稳定、精度高。
     

基于因子分析的因果推断研究

针对反事实框架下的因果推断问题,在因子分析视角下,从优化角度提出利用 L2 因子分析方法估计反事实值,并引入 L1 损失函数优化 L1 风险;结合因果推断与正交因子模型,将面板数据中需要估计的反事实值视作缺失值,从而把因果推断反事实值估计转变为带有缺失值的潜在因子模型估计;舍弃面板数据中的缺失值,通过优化一步得到潜在结果与平均处理效应,避免了信息丢失问题;采用 L1 因子分析代替 L2因子分析来估计模型,做出稳健性上的改进,并获得中位数处理效应;介绍了一种交替凸优化算法解决 L1 、L2 因子分析中的目标函数最小化问题,并给出其具体实现步骤;对于加利福尼亚州限制烟草政策案例做了实证研究,将 L1 、L2 因子分析与已有因果推断方法进行比较分析,结果表明:因子模型的 L1 、L2 估计量同样适用于宏观经济变量预测;最后通过设置伪实验组与伪介入的假设,验证了 L1 因子分析较其他方法具有更稳健的预测效果。     

先验概率未知时的多元Bayes判决Minimax方法

对于Bayes判决，需先知道各种假设的先验概率.当先验概率未知时，二元判决可用Minimax 准则获得最坏先验概率时的Bayes判决.作者将这一结果推广到一般的多元Bayes判决中, 给出了一般的多元Minimax方程组，并由此诱导出算法.数值例子显示本算法可行.