一类图簇HiSS＊（1）（q,n（rm＋1））伴随多项式的因式分解

通过研究图簇HiSS＊（1）（q,n（rm＋1））的伴随多项式的因式分解,证明了这类图簇补图的色等价图的结构定理。     

生成适用于双线性对的椭圆曲线中的多项式构造

在构造适用于双线性对的椭圆曲线的方法中,通常将椭圆曲线的参数表示成有理多项式,为有效地生成椭圆曲线,要求复乘方程的次数应小于3。通过将椭圆曲线参数看作数域元素,提出了一种构造合适的有理多项式的方法,使得复乘方程的次数小于3。给出一些例子,特别给出了嵌入次数为8的例子,一般认为嵌入次数为8时,次数小于3的复乘方程不存在。     

多项式拟合数值边界格式及其稳定性分析

根据构造无反射数值边界格式的基本思想,采用多项式拟合的方法,构造了一种高精度的数值边界格式(SFEBS).理论分析表明:SFEBS边界格式与4阶紧致差分格式相结合,既能保持格式的G-K-S稳定性,又能保持三对角矩阵是严格对角占优的.数值试验表明:2阶和3阶边界格式分别能够保持3阶和4阶的整体精度;4阶的SFEBS格式也能够保持4阶的整体精度,同时能够减小自由流出边界上的最大误差.     

达布多项式和二次系统周期解的存在性

给出了平面高次系统具有不变实不可约达布多项式的充要条件.在此基础上利用代数方法,根据平面二次系统表达式中的二次多项式来判定系统平衡点是否有闭轨线环绕,进而指出闭轨线内部的平衡点必须具备的一些条件.     

2个Chebyshev多项式恒等变换

设Tn（x）、Un（x）是Chebyshev多项式,利用发生函数generating function方法给出2个Chebyshev多项式乘积和高次恒等变换。     

有理Bézier曲线的切触Newton插值逼近算法

采用切触Newton多项式逼近有理Bézier曲线,得到了有理Bézier曲线的多项式逼近算法,所得逼近曲线与原曲线在端点处能够达到高阶插值.数值实例显示,该方法随着逼近多项式次数的升高能够达到很好的逼近效果.     

T（1，6，n）∪（∪i=0^sCpi）及其补图的匹配唯一性

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质证明了图簇T（1,6,n）∪（∪i=0^sCpi）及补图匹配唯一的充要条件是n≠6,9,17,或n=7,Pi≠7．     

关于Gegenbauer多项式与三角函数的一些恒等式

用初等方法研究了Gegenbauer多项式与三角函数的计算公式,得到了关于正弦函数与余弦函数的一些恒等式.此方法将被用于正弦函数与余弦函数的其他计算公式的研究,并为研究其他三角函数提供思路.     

基于利率期限结构模型的净现值公式

针对目前净现值计算公式中通常使用固定折现率的情形,提出将折现率分为动态无风险折现率和动态风险折现率。利用国债利率期限结构模型确定无风险折现率,给出了四种情形下的净现值计算公式,并通过两个数值算例给予具体说明。修正后的净现值公式能够对任意时刻的现金流进行准确折现,更加符合投资项目评价的实际。     

基于多项式拟合插值函数的码垛机器人轨迹规划

以四自由度码垛机器人为研究对象,基于关节空间提出一种新型多项式拟合插值的运动轨迹规划方法。该方法不仅能够保证其速度、加速度甚至冲击有界且连续,还可得到不同限制条件下机器人最短执行时间;同时根据码垛机器人的特殊结构和特定运动模式,基于机器人末端运行路径实现了对关节运动过程的进一步合并优化,使得编程控制简单化。基于MATLAB软件对拟合曲线实现了仿真,分析对比了对称型及非对称型拟合曲线各自的性能。最后,在TRIO Motion Perfect软件环境下实现了码垛机器人实验运动控制。结果表明,该运动轨迹规划方法准确可行且工作效率高。