多圈图类的特征值问题研究

讨论了在特定结构的双圈图和多圈图中,2作为其拉普拉斯特征值的存在性及其重数,而运用的主要方法是给顶点赋值寻找一符合特定特征值要求的特征向量来反过来确定对应的特征值.     

Im∪CP形图的匹配等价

完整刻画了 I_m∪C_p(p≥6为偶数或素数且 p≠m-3)及其补图的匹配等价图．     

V*类图的伴随等价性

Pn表示n个点的路,Sk表示k阶星图.本文通过研究两族V*类图的伴随多项式的分解,得到了此类图的补图的色等价图的结构.     

与T(1,3,3)∪T(1,1,n)有相同匹配多项式图的刻划

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质,刻画了图T(1,3,3)∪T(1,1,n)的匹配等价图类.     

树T（1，4，n）及其补图的匹配唯一性

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质证明了树T（1,4,n）及其补图匹配唯一的充要条件是n≠4,7,13．     

T（2，2，2）∪（∪i∈A Ci）的匹配等价图类

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质完整刻画了T（2,2,2）∪（∪i∈A Ci）（A是大于等于3的整数组成的有限可重集）的匹配等价图类．     

矩阵的数学实验及其应用

探讨了在线性代数教学中引入Matlab平台下矩阵相关运算的数学实验,引导学生利用数学软件解决线性代数中的相关问题,从而激发学生的学习兴趣,培养学生的应用实践能力。     

lp2∪T（1，1，n）的伴随等价图类

利用伴随多项式的最小实数根的性质完整刻画了lp2∪T（1,1,n）（n≥1）的伴随等价图类．     

T（1，6，n）∪（∪i=0^sCpi）及其补图的匹配唯一性

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质证明了图簇T（1,6,n）∪（∪i=0^sCpi）及补图匹配唯一的充要条件是n≠6,9,17,或n=7,Pi≠7．     

树T(1,6,n)及其补图的匹配唯一性

设μ(G,x)表示图G的匹配多项式.对每个图均有唯一的一个匹配多项式,但每一个匹配多项式所对应的图未必唯一.若μ(H,x)=μ(G,x),均有H G,则称图G是匹配唯一的.利用图的匹配多项式及最大实数根的性质证明了树T(1,6,n)及补图匹配唯一的充要条件是n≠6,9,17.