Fibonacci多项式的若干性质

本文给出了Fibonacci多项式Fn(x)的定义及有关性质．特别地，当x=1时，Fn(1)即为Fibonacci数。     

全矩阵代数的一类子代数

研究了由一个矩阵生成的矩阵子代数的基本性质,给出了其极大理想的完全分类及这类子代数是半单代数的充要条件.     

区间系统鲁棒稳定性和鲁棒镇定性的检验条件

讨论了区间系统的鲁棒稳定性和鲁棒镇定性的有限检验问题,给出了线段多项式鲁棒稳定性的充分必要条件,利用该条件对多项式多面体鲁棒稳定性和区间系统鲁棒镇定性进行了有限检验,并给出了相应的检验结果。该检验条件直观简明,利用它可非常方便地对这些区间系统进行鲁棒稳定性分析。     

平图的transition多项式的Maple计算

将现有的计算方法改进得到了一种新的计算平图的transition多项式的方法。算法使用了圈置换的方法计算每个transition操作所产生的欧拉圈的数目。利用Maple软件编写出了该算法的程序,通过这个程序,可以实现任意一个平图的transition多项式的计算。     

光学透明胶的超弹性力学性能表征方法研究

光学透明胶( OCA) 的复杂力学行为可以导致柔性显示屏幕表面形成波浪状条纹, 最终影响显示效果． 而 构建 OCA 胶材的力学本构模型是研究柔性 OLED 屏幕应力管控问题的关键． 本文采用 DMA 和旋转流变仪, 分别 测试了 OCA 胶材在拉伸和简单剪切变形模式下的应力应变关系,并选用减缩多项式模型和 Arruda-Boyce 模型建立 OCA 胶材的超弹性本构模型． 基于实验获取的应力应变数据,采用 Levenberg-Marquardt 算法,完成了模型参数的拟 合和 Drucker 稳定性评估． 结果表明: 三阶以上的减缩多项式模型可以构建出适用于 OCA 胶材的高精度超弹性本 构模型．     

基于柔度曲率曲线拟合的薄板结构损伤识别研究

提出了基于柔度曲率多项式曲线拟合的损伤识别方法,并用该方法对薄板结构进行损伤研究。采用有限元软件ANSYS进行模态分析,得到损伤薄板的模态振型和固有频率,进而得到X方向和Y方向柔度曲率,然后分别在X方向和Y方向进行多项式曲线拟合。基于拟合值与原始值的差值构造新的损伤指标。数值算例的结果表明,基于柔度曲率多项式曲线拟合的方法相比仅采用柔度曲率矩阵的方法能够更好地进行平板损伤定位,同时相比柔度曲率差等需要结构损伤前后模态数据的损伤识别方法,该方法不需要用到结构损伤前的模态数据,可以运用于难以获得健康结构的模态振型数据的结构损伤识别中。     

向量多项式优化问题的数值方法

向量多项式优化问题中的目标函数和约束条件都是由多项式描述的.先将多目标多项式函数分别通过主要目标法、线性加权和法和理想点法等转化为单目标多项式函数,再利用Lasserre松弛方法求解该多项式优化问题,从而得到原向量多项式优化问题的弱有效解或有效解.数值实验结果表明该数值方法是有效的.     

四元多项式代数的判别式

通过分析域k上n元多项式代数在其不变子环上基的性质, 并对n阶对称群做相应的划分, 得到四元多项式代数的判别式.     

单项导子的Darboux多项式和常数环

证明Moulin Ollagnier和Nowicki构造的四元多项式代数上的一个单项导子没有Darboux多项式当且仅当其常数环是平凡的.     

Atmospheric duct estimation from multi-source radar sea clutter returns: theoretical framework and preliminary numerical results

Refractivity from clutter （RFC） technique estimates lower atmospheric refractivity from radar sea clutter returns. An important issue of RFC is how to make the estimate more robust. Rather than using only single beam radar sea clutter returns, this paper puts forward a theoretical framework of combining multi-source clutter power to improve the retrieved results by the variational adjoint approach. The derivation of the adjoint is accomplished by an analytical transformation of the parabolic equation model in a continuous domain. To test the theoretical algorithm, numerical simulations using multi-elevation clutter observations are carried. The results demonstrate that combining two elevation beams gives more stable estimate than using only single beam.