模糊可靠性分析一次二阶矩法

文章给出了连续模糊变量变换为当量连续随机变量时其当量概率密度函数的一般表达式,并推出了具有线性隶属函数和正态型隶属函数2种常用模糊变量时当量概率密度函数的具体表达式,得出了2种常用模糊变量的当量均值和当量标准差,从而首次用传统可靠性理论中的一次二阶矩法分析复杂情况下的模糊可靠性;算例表明采用文中方法既可容易地分析模糊可靠性,又能较直观地用可靠性指数度量模糊可靠性。     

负相关随机序列的收敛性质

讨论同分布负相关随机（ＮＡ）序列的完全收敛性,所得结果改进和加强了Ｋａｔｚ和Ｂａｕｍ在文献（１）的著名结果。     

随机微分方程的概率生成函数解法

讨论了当难以求出随机变量的分布函数时 ,如何研究随机变量的数学期望、方差、相关系数等数字特征的有关问题 ,利用概率生成函数与概率分布函数及相应的数字特征的关系 ,给出了概率生成函数为 gx( s) =∑∞k=0pksk时数学期望与方差的确定方法 ,并应用概率生成函数方法 ,证明了随机微分方程ddt Pk( t) =-λPk( t) λPk- 1 ( t)　 ( k≥ 1)在边界条件 ddt P0 ( t) =-λP0 ( t) ,P0 ( 0 ) =1,Pk( 0 ) =0 ( k≥ 1)之下的解为　 Pk( t) =1k!e-λt( λt) k　 ( k=0 ,1,2 ,… ) ,而随机微分方程ddt Pk( t) =-λk Pk( t) λ( k -1) Pk- 1 ( t)　 ( k >1)在边界条件 ddt P1 ( t) =-λP1 ( t) ,P1 ( 0 ) =1,Pk( 0 ) =0 ( k>1)之下的解为　 Pk( t) =e-λt( 1-e-λt) k- 1 .     

关于随机变量序列收敛性关系的探讨

在完备的概率空间（Ω,F,P)下,讨论了实值随机变量序列{ζn}的完全收敛,几乎处处收敛、r次平均收敛、依概率收敛、依分布收敛之间的相互关系,得到若干有意义的常用结论。     

一类两两独立随机变量序列的强大数定律

研究一类两两独立的为量列。在恰当的条件下,证明了该随机变量序列服从强大数定律。     

随机变量对土钉墙抗外部稳定可靠性的影响分析

基坑支护结构的稳定性问题具有较强的随机不确定性,传统的安全系数法是一种确值设计法;由于未考虑参数的变异性而具有很大的局限性。结构可靠度理论以承认结构有失稳的可能性为前提,并以失稳概率度量结构的可靠性,相比较而言能够更为科学、客观地反映工程的随机性特质。通过对土钉墙抗整体滑移和倾覆稳定性问题的研究,建立了可靠度分析相应的功能函数;并结合一工程实例采用JC法计算了相应的可靠指标。针对其抗整体滑移这一控制性失稳模式,研究了随机变量概率分布类型、随机变量的均值、变异系数等对可靠指标的影响,总结了相关规律和结论,可以为类似基坑支护工程实践提供一定的理论参考依据。     

二维离散型随机变量相互独立的判别准则

在二维随机变量独立性定义的基础上,根据联合概率分布与边缘概率分布的关系,给出了二维离散型随机变量独立性的判定定理;通过引入联合概率分布矩阵概念,从矩阵形式、矩阵的秩以及向量线性关系的角度,提出了判别独立性的新方法.     

一般随机变量的完全收敛及大数定律

通过包含并完善一些已有结论，建立了一般随机变量的完全收敛和大数定律.特别对于两两负象限相关的随机变量，得到了其完全收敛和Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律之间的等价结论.     

关于ρ混合序列的收敛性质

给出了关于ρ混合序列完全收敛的等价条件，所得结论推广和改进了文献[1,2,4,5]的部分结论，并达到了独立同分布完全一样的理想结果。     

极限分布具有无穷可分性的马氏过程

研究极限分布具有无穷可分性的马氏过程。利用特征函数研究无穷可分性。某类马氏过程具有无穷可分的极限分布,但不是所有的马氏过程均具有无穷可分性。由此,给出了一个较易验证的保证极限分布存在的充要条件,并对某类特殊形式的马氏过程给出了具有无穷可分的极限分布的充分条件。