摆线针轮行星传动共轭啮合理论

根据微分几何和齿轮啮合原理，由针齿及给定的运动，建立了少齿差行星传动的啮合方程及齿廓的通用方程；推导了摆线针轮行星传动的正确啮合条件、啮合线、重合度和啮合端点的计算公式；详细研究了针轮与行星轮为正、负一齿差、二齿差、三齿差等典型少齿差行星传动的共轭啮合理论．提出了形成内摆线和外摆线的通用方法——包络法．同时，给出了摆线针轮行星传动的正确啮合条件，并讨论了啮合线和重合度．研究结果对于摆线针轮行星传动的设计，加工具有重要意义，并对其他少齿差行星传动的啮合理论研究具有参考价值．     

具有时滞和Beddington-DeAngelis功能性反应的N种群食物链系统的周期解

利用重合度理论研究了具有时滞和Beddington-DeAngelis功能性反应的n种群食物链系统的周期解存在性,运用不等式技巧得到了该生物系统正周期解存在的一个充分条件.     

一类Liénard方程的反周期解的存在性

文章中运用重合度理论,得到了关于方程x″+f(t,x(t))x'(t)+g(t,x(t))=p(t)的反周期解的存在性的一个不同的结果.     

一类无穷时滞微分系统的周期解和全局吸引性

考虑了具有无穷时滞微分系统的周期解,利用重合度理论和Lyapunow泛函方法讨论了上述系统周期解的存在性和全局吸引性的充分条件,得到了新的结果。     

一类被开发的Holling-Tanner捕食系统的周期解的存在性

本文对一类被开发的Holling-Tanner捕食系统进行研究,利用重合度理论得到了系统至少存在一周期解的充分条件.     

时滞对数种群差分方程正周期解的存在性与应用

对数种群模型是生物数学中的一个基本模型,它的正周期解的存在性已被广泛地研究,绝大部分文献只考虑了生物系统的微分模型,而利用差分模型描述生态系统更符合实际.本文运用重合度理论,证明了一类时滞种群差分方程至少存在一个正周期解.     

二阶脉冲微分方程周期解的存在性

研究一类具有周期边值条件的二阶脉冲微分方程周期问题. 利用分析技巧, 对所讨论的问题做了一系列的估计; 利用重合度理论的Mawhin连续定理, 得到了这类问题至少存在一个正解的充分条件.     

具有偏差变元的四阶p-Laplacian中立型泛函微分方程的周期解

利用Mawhin重合度理论, 研究一类具有偏差变元的四阶p-Laplacian中立型泛函微分方程周期解的存在性, 给出了该类方程至少存在一个T周期解的充分条件.     

具三阶段结构的非自治单种群模型

建立一类具三个阶段结构的非自治单种群模型{x′-1(t)=a(t)x-3(t-τ)-b-1(t)x-1(t)-c(t)x-1(t),x′-2(t)=c(t)x-1(t)-d-2(t)x-2(t)-e(t)x-2(t)-θ(t)x+2-2(t),x′-3(t)=e(t)x-2(t)-f(t)x-3(t).利用重合度理论中的延拓定理研究该模型的正周期解的存在性,得到了正周期解存在的充分条件.     

具有两个偏差变元的广义Liénard型方程周期解的存在性

考察了具有两个偏差变元的广义Liénard型方程,利用重合度理论研究其周期解问题,得到了该方程周期解存在的充分条件,结论丰富了现有文献的结果。