带自由边界的半逆问题

采用半逆方法研究带无限长自由边界的弹塑性问题，所选取的典型区域是上半平面，使用复合应力，Ｓｃｈｗａｒｚ公式，解析开拓方法以及Ｂａｎａｃｈ不动点原理，证明了问题的可解性。     

矩阵核心逆的表征与迭代

给出矩阵核心逆的表征与三种迭代格式,即Euler-Knopp迭代,Newton-Raphson迭代和超幂迭代.且研究各迭代格式收敛的充要条件和误差分析,并利用Frobenius范数给出迭代收敛的误差界.     

逼近广义逆AT,S^（2）的方法

给出一些迭代法计算广义逆ＡＴ，Ｓ＾（２）收敛的充分必要条件，并证明了迭代法收敛于广义逆ＡＴ，Ｓ＾（２）当且仅当这些条件满足，另外，讨论了迭代法的初始条件。     

LWE求逆算法的门限方案

为了避免单点失效引起安全隐患,通常采用门限技术来增强密码系统的可靠性。其中,如何构造有效的容错学习(learing with error,LWE)求逆算法的门限方案被遗留为公开问题。提出了LWE求逆算法的门限方案T-LWE-Invert,该方案利用有限群上的秘密分享机制解决了陷门分享和LWE逆的计算问题。理论分析表明,T-LWE-Invert门限方案具有零知识可模拟性,并且与标准的LWE求逆算法具有相同的安全性。     

推挤叠加型滑脱构造及其对油气成藏的控制——以尼日尔三角洲盆地深水区为例

以尼日尔三角洲盆地深水逆冲区为研究对象,利用已有的三维地震和钻/测井资料,从下伏塑性泥岩的地震反射结构出发,结合浅层地层沉积特征,分析研究区的构造样式、构造活动期次及构造活动对成藏条件的影响。结果表明:①在研究区下伏塑性泥岩内识别出推挤叠加型滑脱构造样式。其下部为主滑脱面,是盆地内受重力滑脱作用广泛发育的滑脱面,上部为次滑脱面,局部发育。②推挤叠加型滑脱构造的形成和演化经历了逆冲推覆和塑性泥岩挤压2个阶段,从中新世末一直活动至今,是深水逆冲区超大型断背斜圈闭形成的主要原因。③推挤叠加型滑脱构造的发育对油气成藏具有"双刃剑"的影响,其持续性的长期活动有利于大中型圈闭的形成和油气充注,又能降低下伏烃源岩的成熟度,同时也加大了油气保存的风险。     

广义逐次截尾数据下逆高斯分布参数的贝叶斯估计

针对可靠性应用研究中常需要确定寿命分布参数的问题,讨论了在广义逐次截尾数据下具有位置参数和尺度参数的逆高斯分布(inverse Gaussian,IG)的贝叶斯估计问题,给出了两参数的后验密度核。利用逆变换方法,产生遵从后验密度核的随机数,进而研究了估计未知参数的Gibbs抽样策略。Monte-Carlo模拟结果表明:基于广义逐次截尾数据的贝叶斯估计精度接近完全数据下贝叶斯估计。用一个实际例子进一步说明提出方法的可行性。     

一种改进的逆Broyden算法

对解非线性方程组Broyden方法和逆Broyden方法进行了改进,构造了求解非线性方程组F(x)=0的一个迭代公式,并讨论了其收敛性,说明该算法是有效的.     

具有特殊结构的最小二乘广义逆

利用矩阵广义Schur补的极大极小秩表达式研究了矩阵的最小二乘广义逆,给出关于最小二乘广义逆的子矩阵表达式的极秩公式,并且得出具有某些特殊结构的最小二乘广义逆存在的充要条件.     

算子方程A*X+XA=B的解

设A和B是复可分Hilbert空间H上两个有界线性算子,利用算子矩阵分块技巧和算子的广义逆,在A是幂等算子或广义幂等算子的情况下,给出了算子方程A*X+XA=B有解和有自伴解的充要条件,并给出了算子方程A*X+XA=B的解和自伴解的一般形式.     

用逆矩阵求某些常系数非齐次线性微分方程的特解

根据函数的求导运算与不定积分互为逆运算的思想,利用逆矩阵方法讨论了求解某些常系数非齐次线性微分方程的特解,得到了求解该类问题的一般公式,并给出了证明和算例.