三维动画技术在原子轨道图形表示MCAI中的应用

采用3DSMAX三维动画技术构造原子轨道的角度函数图，通过动画演示，形象，直观地表达了原子轨道的形状特点，极值的方向和节面的位置。     

一些商的单调性质

考虑了形如∫xap(t)f(t)dt∫xap(t)g(t)dt　　　　和　　　　∑ki=1piai∑ki=1pibi的两种商在一定条件下所具有的单调性质,推广了某些熟知的结果.     

一个数论函数的四次均值的计算

应用一个正整数的二进制表示,给出一个数论函数的四次均值的精确计算公式.     

一种混沌神经网络模型及其在优化中的应用

通过在Hopfield神经网络模型 (HNN)中引入非线性自反馈项 ,提出了一种具有暂态混沌动力学行为的神经网络模型。该模型首先经过一个倍周期倒分叉过程进行混沌搜索 ,进而进行类似HNN的梯度搜索。由于它利用了混沌搜索固有的随机性和轨道遍历性 ,因而具有较强的克服陷入局部极小的能力。两个典型的函数优化例子表明了该算法的有效性     

低温二维电子气体的比热容

运用闭路格林函数方法，得到了二维电子气体热力学势的表达式，同时还得到了新的交换项，这个交换项可以化为已知的由虚时方法得到的表达式，但在低温下它没有奇异性，这表明，虽然闭路格林函数方法和虚时方法在总体上是等价的，但在一些技术细节上前者优于后者，此外，从导出的热力学势出发计算了二维电子气体在低温下的比热容。     

约束数据库中的函数依赖公理系统与设计理论

约束数据模型作为一种新的数据模型正受到广泛关注。为了约束数据库的应用，需要研究它的设计。为此本文对约束数据库中的函数依赖给出定义，并提出函数依赖的公理系统，证明了它的有效性和完备性；在此基础上完成了约束数据库设计的核心工作：把约束关系模式分解为3NF或BCNF的算法。     

在不同维数下用麦克斯韦分布律求平均速率、方均根速率和最概然速率

用麦克斯韦分布律讨论了气体分子分别作三维、二维和一维运动时的速率分布函数，并求出了这三种情况下气体分子的平均速率、方均根速率和最概然速率。     

关于亚纯函数的唯一性

本文研究了亚纯函数的唯一性问题，推广改进了Ｍ．ｏｚａｗａ及仪洪勋的有关定量，解决了仪洪勋和杨重骏提出的一个开问题。     

优化模型的改进计算方法

最优化模型与方法是近几十年来发展和形成的一门新兴的应用科学,通过应用数学的方法与技术解决各种系统与实际问题.但许多求解方法是基于手工运算,计算工作量较大.而利用各种优化计算软件例如Lingo,Lindo等需要编制较为复杂的程序,解决起来不够直观.而利用Matlab软件中非常直观的优化工具箱中的函数linprog,quadprog对线性规划与二次规划进行快速求解.