优化模型的改进计算方法

最优化模型与方法是近几十年来发展和形成的一门新兴的应用科学,通过应用数学的方法与技术解决各种系统与实际问题。但许多求解方法是基于手工运算,计算工作量较大。而利用各种优化计算软件例如Lingo,Lindo等需要编制较为复杂的程序,解决起来不够直观。而利用Matlab软件中非常直观的优化工具箱中的函数linprog,quadprog对线性规划与二次规划进行快速求解。     

应用型本科院校“计算方法”课程改革的几点体会与思考

“计算方法”是一门研究用计算机求解各种数学问题的数值方法及其理论与软件实现的数学课程.针对“计算方法”课程教学中存在的一些问题,从教学内容的优化、教学方法的改革、考核形式的转变三方面对该课程教学改革进行了初步的研究与思考.     

Yalmip优化工具箱及其在控制理论中的应用

信息科学中经常需要求解优化问题,频繁的使用优化软件。但是优化软件众多,使用方法也各不相同。对于同一个问题,各个优化软件的求解效率也不尽相同。特别是不少大型的优化软件使用方法比较繁琐,初学者不易掌握。针对这种情况,Johan Lofberg编写的yalmip工具箱给出了一种好的解决方案,它提供了一种统一的、简单直观的建模语言,使所有的规划(优化)问题,都可以用这种统一的方式建模;另外,它还提供了一个编程接口可以很方便地调用几乎所有的优化软件求解器,避免用户花大量的时间学习各种优化软件的使用,又能充分的利用这些优化软件解决问题。首先介绍yalmip工具箱中的几个常用命令(函数)及其使用方法;之后,以yalmip工具箱在控制理论中的应用为例,详细介绍其具体的使用方法。     

基于粒子群算法的大跨度钢结构吊点层次优化

在面对大跨度钢结构的多台起重机协同吊装时,为了解决各种变形协调方程都不明确情况下的结构吊点设计问题,利用最小应变能原理,基于改进粒子群算法对吊点进行层次优化,即对吊点数量和布局进行综合优化.通过对标准粒子群算法进行改进并结合APDL的ANSYS二次开发技术,在MATLAB环境中编制了适应大跨度钢结构多吊点层次优化的程序,有限元软件ANSYS被后台调用求解目标函数.该方法充分发挥了有限元软件数值计算准确及粒子群算法求极值的高效性和全局性的优点,与ANSYS自带的零阶方法以及遗传算法、模拟退火算法等进化算法相比表明,本优化方法取得了较好的结果,为解决大跨度结构的吊点离散变量组合优化问题提供了一种新的更有效的途径.     

用蚁群系统研究天空亮度分布模型

利用了一种崭新的求解复杂优化问题的启发式算法——蚁群系统来研究信息分析法天空亮度模型。通过蚁群系统对天空亮度各影响要素的分析优化处理,得到天空亮度相对分布表达式的各系数值。并在此基础上开发了一套方便实用的天空亮度模型计算软件,提供直观而方便的计算手段。该模型具有较高的精度,这为天然光利用,特别是采光设计的高精度和标准化工作提供了无论理论上还是运用上都非常有价值的结果。     

一种基于动态序列二次规划的模型修正方法

提出了一种利用通用有限元程序和数学软件进行有限元模型修正的方法.将模型修正问题看待为参数优化问题并按最小二乘法构造关于修正参数与测量值的优化目标函数.通过假定计算值对修正参数的灵敏度在小范围内保持不变,可将原优化问题转化为求解一系列灵敏度不变的优化子问题并选用序列二次规划法(SQP)对子问题进行求解.实桥数值模拟结果表明,修正后的参数能较快地收敛到真值,证明该方法是可行、有效的.这样不仅将通用有限元程序与数学软件有机结合,方便简单地实现大型结构的模型修正,而且使计算工作量大大减小.     

不完全判断矩阵权值的粒子群优化算法计算

不完全判断矩阵权值求解是一个重要问题.在分析不完全判断矩阵权值求解的各种方法基础上,提出以使判断矩阵的最大特征值达到最小为目标,建立求解权值准则.给出利用粒子群优化算法解决此问题,实例表明该方法比较有效.     

遗传算法求解函数优化问题的Matlab实现

利用Matlab优化工具箱,结合典型的一维和多维变量函数,在Matlab环境中有效地解决了用遗传算法求解函数优化问题.图形直观,性能优越,为遗传算法的实际应用开辟了新的渠道和途径.     

基于乘务广义费用的城市轨道交通排班

以上海城市轨道交通为背景,研究了城市轨道交通乘务排班软件的优化方法.在引入乘务广义费用实现多目标优化的基础上,将实际的城市轨道交通乘务排班优化问题分为日班和夜班两部分解决.夜班归结为一个简单二分双向匹配问题,用Hungarian算法求解.主要讨论了日班在总费用最小的目标下,用禁忌搜索法（TS）求解.对乘务作业段的定义与划分、乘务广义费用的计算、TS算法和计算过程等,都进行了详细的阐述.     

大学物理实验中有限元软件ANSYS求解电场问题的应用

本文介绍了利用大型有限元软件ANSYS分析和求解静态电场边值问题的基本方法,并把所得计算结果与解析解进行对比,验证了该方法的正确性.通过解决大学物理实验中的实际模型问题,分析ANSYS在解决大学物理实验中电场问题的优越性.