Coxeter群中的同构问题

本书是基于作者近年来在美国Illinois大学讲课的讲稿形成的一本群论专著，在目前出版物中首次全面论述研究Coxeter群中组合问题的各种新工具和新技术，基本素材均取自近些年的原始研究论文。为了使本书自封并且能被大学数学系高年级学生接受，作者从关于Coxeter群的最基本知识讲起，由此逐步深入，达到前沿课题，为研究人员解决更深刻、更一般问题架设桥梁。     

调和NA群上的Hardy不确定原理

首先介绍了调和NA群的基本结构和球函数的性质.其次基于调和NA群上的Helgason-Fourier变换及相应于Laplace-Beltrami算子的热核,在NA群上建立了Hardy不确定原理.所得结论推广了Thangavelu（2002年）的部分结果.     

有限群的 c-补子群与超可解性

利用c-补子群的概念,得到了在群的极小子群含于群的超可解超中心时,有限群超可解的两个充分条件.     

压缩系数的微粒群优化算法的收敛性分析

该文利用矩阵理论对具有随机数的压缩系数的微粒群优化算法进行了收敛性分析,给出了c=d=1和c=1两种收敛性结果,同时图形化给出了参数选择准则.     

弱拟正规子群对有限群结构的影响

对任意有限群G,利用其子群的弱拟正规条件刻划原群G的结构,给出G超可解的若干充分条件,并推广相关文献的结果.     

子群的闭包对群的影响

本文给出了B-群的定义,研究了群G为B-群时的结构,并给出了相应性质.     

MP-GWO算法在多UCAV协同航迹规划中的应用

多无人作战飞机(UCAV)协同航迹规划是多UCAV协同作战的重要组成部分,对协同作战的结果有很多的指引作用。多UCAV协同航迹规划属于多峰值优化函数求解问题,其求解稳定性比较差。为解决多UCAV协同航迹规划求解稳定性较差的问题,首先在对影响多机协同约束条件研究分析的基础上,结合单机航迹规划求解中的核心指标,建立了多UCAV协同航迹优化函数;其次利用多种群灰狼算法(MP-GWO)在求解多峰值优化函数问题上比较稳定的特点进行求解,最后将MP-GWO分别与GWO算法、EA算法和在新增威胁环境下的求解结果相比较来验证算法的优越可行性。仿真结果表明,MP-GWO算法对多峰值问题具有求解稳定性,能够适应突发威胁环境下的求解。     

SL(2,R)上的Hardy-Littlewood极大函数的性质

本文给出了SL(2,R)上的Hardy-Littlewood极大函数mf的定义,利用Ergodic定理证明了Hardy-Littlewood极大函数的强(p,p)型性质,p>1.     

点态化Fuzzy域及其性质

本文从点的角度重新定义了Ｆｕｚｚｙ域，并讨论了它的一些性质。     

关于模n剩余类环

《近世代数》教材[1]中列举了大量的例子,其中最重要的就是整数环z的模n的剩余类环(z。,+,·)这类例子,全书有三十多处涉及到它。因此我们不仅要掌握理解这些例子,更重要的是通过学习这些例子熟悉了解相关的理论知识,从而达到举一反三,触类旁通的效果。下面谈三个问题。