一种新的精确罚函数

对于含约束的非线性规划问题，提出了一种新的精确罚函数的构造，使得它能采用无约束优化方法中许多有效的解析方法。这种新的精确罚函数不同于已经研究的罚函数形式，在一定条件下同时具有精确性和光滑性,为研究同时具有精确和光滑的罚函数方法提供了一个新的途径。文章还讨论了这种精确罚函数的一些性质定理。     

基于不完全信息的混联系统的可靠度

目的求解两类混联系统的可靠度。方法当仅知系统部件失效分布的部分信息时,利用不精确概率理论对系统建模,分析其可靠性。结果获得了两类混联系统可靠度上下界的表达式。结论所提出的模型及其分析方法是传统方法的推广,它的使用范围广,更切合实际。     

求非线性演化方程精确解的新方法

通过对文献[10]中所提出的试探函数法进行改进,提出了一种求非线性演化方程精确解的新方法,并用该方法求得了几个非线性演化方程的许多显式精确解。该方法也可用于求解其它非线性演化方程。     

双圆弧齿轮精确建模与分析

依据任意转角位置的双圆弧齿轮齿面数学模型,利用Pro/E得到了完整轮齿面的精确齿轮模型.应用模型分析了齿轮的啮合和齿根应力.该模型为双圆弧齿轮的三维数字化设计、有限元分析、虚拟制造等奠定了基础.     

组网雷达系统对于高加速机动目标的精确跟踪研究

针对多基地雷达系统跟踪近距离高加速机动目标的场合,提出了一种并行扩展卡尔曼滤波算法。该算法首先建立起组网雷达群跟踪目标运动形态的观测模型,然后将三维加速度矢量引入到目标的运动模型中,通过并行计算的方式,在对加速度进行合理估计的基础上对量测数据进行卡尔曼滤波跟踪分析,获得目标的精确轨迹。仿真结果表明,该算法不仅能快速精确计算目标的位置和速度,而且具有很好的瞬态特性和稳态特性。     

欧拉应用分析于数论研究综述

扼要而又系统地综述了欧拉应用分析于数论研究的早期工作.其中有许多激动人心的数论公式与定理.例如,关于自然数方幂倒数的无穷和公式、关于Zeta函数的欧拉乘积公式、欧拉对4平方数定理的思考与证明,及其欧拉在解决这些问题的同时所创造的有关数论函数、分拆函数和理想数的概念等等.这些概念、定理或公式都是欧拉首先发现并加以精确论证的.与众不同的是,他善于把一个纯数论问题变换为一个分析问题,事实上欧拉的想法更具一般性.它足以展示欧拉的数学工作的深刻与广博.最后我们引述了欧拉发现的数论中几个著名的级数公式和二次互反性定律,它们都是欧拉在数论文库中留给我们的宝贵遗产.     

构造变系数非线性发展方程精确解的一种方法

给出一种辅助方程的解,并通过一种函数变换,借助符号计算系统Mathematica构造了两类变系数KdV方程、广义变系数KdV方程和带有强迫项的KdV方程的新的类孤子解和三角函数波解.     

立方系材料织构精确分析方法

为了解决由于织构漫散度给织构分析带来的估算误差,以达到对材料织构进行更为精确的分析,采用从极图求算ODF(orientation distribution function)中的"二步法"作为基本原理,选择以1°为最小间隔单位划分欧拉空间,对欧拉空间所有取向点的取向密度进行了求算,并建立了相应的分析系统. 利用该分析系统对鞍钢生产的IF钢冷轧和退火样品进行了计算,并与已成熟的以欧拉角5°为最小间隔单位的ODF求算系统对比. 结果表明:以欧拉角1°为最小单位的ODF取向密度分析系统比以欧拉角5°为最小单位的ODF取向密度分析能更确切地表示织构的分布情况.     

一类非精确线搜索下的混合共轭梯度算法

给出了一类在非精确线搜索下的混合共轭梯度算法,对李荣生提出的NCG算法进行了改进,在算法的迭代过程中,保持了迭代方向的下降性,在较弱的条件下证明了全局收敛性,数值试验表明该算法是相当有效的.     

一类非线性方程的显示精确解

用推广的齐次平衡方法求出了一类非线性发展方程ut-auxx＋b（u^3＋cu^2＋du）=0（a,b,c,d为常数）的精确解表达式,从而物理上许多著名的方程,如：Chaffee-Infane方程,Huxley方程等,都可以作为该方程的特殊情形,并求得了相应的孤立波解.