高斯光束通过离焦望远镜系统的变换

文章应用复参数表示和ABCD定律,讨论高斯光束通过离焦望远镜系统的变换问题,其结论对实际操作有指导意义。     

板坯结晶器钢水凝固的数值模拟

以实测结晶器铜板温度计算的热流量作边界条件,采用有限元方法,建立了结晶器内凝固传热方程.对凝固传热方程进行了离散化,利用ANSYS商业软件进行求解,得到凝固坯壳的应力、应变情况,从而确定连铸结晶器壁的合理锥度.     

二叉分裂算法的随机路径长度

用泊松变换的方法研究了由二叉分裂算法所产生的随机树上的随机路径的长度,首次得到了关于其数学期望的确切表达式.在此基础上,对该期望的渐近性状进行了分析,证明了当被分裂的集合的大小n趋于无穷时,随机路径长度的期望具有log2n的阶.     

广义IMBq方程的各向异性有限元方法

研究了广义IMBq方程的各向异性有限元方法,在不需要传统的Ritz投影的情况下,得到了半离散格式下的误差估计.     

基于动态贝叶斯网络的动态故障树分析

针对传统的动态故障树Markov链分析方法的不足,研究了优先或门、顺序相关门、功能相关门、存在公共备件的备件门和层叠功能相关门向动态贝叶斯网络的转化方法以及基于动态贝叶斯网络的顶事件概率、重要度等计算方法.用该方法对心脏辅助装置进行了分析,通过与Markov链、离散时间贝叶斯网络分析的结果比较表明,基于动态贝叶斯网络的建模分析方法可以有效地避免组合爆炸,而且能够保证较高的求解精度.     

调和NA群上的Hardy不确定原理

首先介绍了调和NA群的基本结构和球函数的性质.其次基于调和NA群上的Helgason-Fourier变换及相应于Laplace-Beltrami算子的热核,在NA群上建立了Hardy不确定原理.所得结论推广了Thangavelu（2002年）的部分结果.     

二阶变系数线性微分方程的一个可积类型

对变系数线性微分方程进行了研究，通过函数变换，将满足一定条件的二阶变系数线性微分方程转化为可积的线性微分方程进而求其通解．从而找到了二阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型．     

基于跳跃-扩散过程的一类亚式期权定价

在期权定价理论的研究中,一般都假设标的资产(设为股票)的价格服从几何布朗运动.然而在现实的金融市场上,当有重大信息到来时,便会对股票价格产生冲击,使其价格出现不连续的跳跃.考虑这一因素,在标的资产价格服从跳跃-扩散过程时,分别在完全市场与非完全市场上通过选择帐户折算变换与复制将一种亚式期权(考虑算术平均)定价问题进行简化为一种类似于欧式期权定价问题,然后运用Merton对冲风险方法得到原亚式期权的定价与套期保值策略.     

一种基于能量的自适应正交FRIT及其在图像去噪中的应用

研究线奇异特征的高效表示．揭示了“环绕”现象和FRAT系数分布特性的关系，进而在考察按列FRAT重构过程相关特性的基础上，提出一种基于能量的自适应正交有限脊波变换（energy-based adaptiveFRIT，EFRIT）．非线性近似的实验表明该方案相对既有的FRIT及DWT具有更好的能量集中特性，并有效地降低了“环绕”现象的影响．我们进一步对正交FRIT Gauss去噪问题建模，提出了一种基于EFRIT的按列改进闽值．实验结果表明，采用改进阈值EFRIT的重构图像有更高的信噪比改善，视觉效果也更好．