正确认识驻点、极值点与拐点

多数学生对驻点、极值点与拐点分不清,如何正确认识驻点、极值点与拐点呢？主要依据其定义及相关定理,抓住他们的本质差别,认识与求驻点、极值点与拐点也就很轻松了。     

一元不可微函数的局部分数阶定积分的问题

利用Jumarie的分数阶微积分理论推广了Kolwankat和Gangal的局部分数阶微积分,并且重新讨论了局部分数阶定积分,讨论了局部分数阶定积分的性质及其定理.     

导数同步荧光法测定猪肉中强力霉素残留

在适当的条件下,强力霉素可与镁离子形成具有强荧光的络合物,在溴化十六烷基三甲铵胶束体系中,荧光可进一步增强.据此建立了一种测定强力霉素残留的新方法.在优化条件下,强力霉素线性范围为0.2～10 mg/L,相对标准偏差为0.9%～3.9%,检出限为12μg/kg,加标回收率90.5%～107.3%.该方法已应用于猪肉强力...     

预不变凸规划问题解集的刻画

本文在不变凸集上定义了预不变凸函数的方向导数、η-近似次微分和η-Gateaux可微的概念,证明了预不变凸函数的η-近似次微分的一些性质,并在此基础上得到了预不变凸规划问题解集的等价刻画。     

分数阶扩散-波动方程数值求解

针对Caputo分数阶导数意义下的时间分数阶扩散-波动方程进行数值研究.利用Caputo分数阶导数与Grunwald-Letnikov分数阶导数的关系对时间分数阶导数进行时间离散化处理,再利用二阶中心差商离散方程中的二阶空间导数,并结合边值条件的离散化,把离散化方程的求解转化为一个线性方程组的求解.利用Matlab编程...     

时间测度链上具变时滞的二阶非线性动力方程的强迫振动

研究了时间测度链上的一类具有变时滞的二阶强迫非线性动力方程的振动性质,借助时间测度链上的有关理论,通过引入参数函数,并结合Riccati变换,得到了该类方程弱振动的充分条件,并同时得到了该类方程存在有界的最终正解的判别准则.     

带导数项的非经典反应扩散方程时间依赖全局吸引子

考虑了带导数项且非线性项满足临界指数增长时非经典反应扩散方程解的动力学行为.首先采用先验估计得到了过程的时间依赖有界吸收集的存在性；其次用收缩函数的方法获得了过程族的渐近紧性，从而证明了时间依赖全局吸引子的存在性.     

微积分在不等式证明中的几种应用

本文根据微积分的有关概念与定理，采用举例的方式归纳和总结了微积分知识在不等式证明中的几种常见方法和技巧，突出了证明不等式的基本思想和方法。     

一类带导数项的非线性Schrodinger方程整体解存在的最佳条件

在二维空间中讨论一类带二阶导数项的非线性Sehr(o)dinger方程整体解存在的最佳条件.根据基态的变分特征,运用势井方法和凹方法,得到了其初值问题整体解存在的一些最佳条件.     

多方向中值不等式的推广

以Banach空间中的下半连续凸函数为研究对象,根据多方向中值不等式这一结果,并结合非光滑分析中下Dini方向导数及弱下Dini方向导数的定义,将多方向中值不等式推广。