二元函数极限求解的方法和策略

函数极限概念与函数极限求法是近代微积分学的基础,文章对二元函数极限定义和它们的求解方法进行了归纳和总结,并在某些具体的求解方法中就其中要注意的细节和技巧做了说明,以便于我们了解函数的各种极限以及对各类函数极限计算方法。函数极限的求法有很多,每种方法都有其优缺点,对某个具体的求极限问题,我们可以根据它的类型选择最优的方法。     

基于双向拟静力试验的钢筋混凝土箱型薄壁墩抗震性能

对14个钢筋混凝土箱型薄壁墩进行了双向拟静力试验,考察了长细比、轴压比、配箍率等对箱型薄壁墩双向荷载-位移滞回曲线、骨架曲线、位移延性、滞回耗能和极限曲率等特性的影响,讨论了箱型薄壁墩的双向滞回性能.结果表明:在水平双向反复荷载作用下,箱型薄壁墩以弯曲破坏为主,低墩破坏区域集中于墩底,高墩的破坏区域明显上移;长细比越大,轴压比越小的箱型薄壁墩滞回曲线越饱满,变形能力越大;在长细比为6.9～13.1的范围内,位移延性系数随长细比的增大而减小,长细比为16.3的试件位移延性系数明显增大;长细比大于13.1的试件塑性破坏范围明显增大,但极限曲率显著降低.     

基于单层纤维失效准则的FRP型材-混凝土组合梁极限承载力计算与试验

为研究FRP型材-混凝土组合的梁失效模式与承载能力,提出了一种基于单层纤维失效准则的组合梁极限承载力计算方法.首先,分析了FRP材料特性、铺设方式、界面连接等对组合梁结构性能的影响,揭示了FRP型材-混凝土组合梁失效模式多样性的规律.然后,基于FRP型材失效和混凝土桥面板失效,将各类破坏模式归纳为2类.最后,采用细观力学方法,建立了各单层纤维所承受的应力计算公式.针对3片FRP型材-混凝土组合梁,进行了单调荷载作用下的破坏性试验.试验结果表明,承载能力计算结果与试验结果吻合较好.所提方法可较为准确地判定组合梁失效模式,简化了FRP型材-混凝土组合梁的计算复杂度,适用于由FRP纤维破坏引起的结构失效.     

熔融铝液遇水爆炸极限分析

为深入研究熔融铝液遇水爆炸机理,结合铝工业生产实际建立了熔融铝液遇水爆炸实验系统,开展了不同水-铝质量比对爆炸特性影响研究. 实验数据表明铝液遇水产生剧烈爆炸与水-铝质量比关系密切. 应用冲击诱导碎化形成热爆炸的理论,根据冲击波质量与动量守恒方程,得到波后不同介质产生速度差. 利用水量/铝量变化得出水-铝相对速度理论曲线,进一步分析了水-铝质量比与爆炸极限的内在联系. 研究结果表明,水-铝质量比在0.19~2.00区间内易产生剧烈的爆炸,与实验数据吻合性较高,确定了较低水-铝质量比区域的体系爆炸极限.     

铝蜂窝夹芯三明治板弹道极限的实验研究

为研究铝蜂窝夹芯三明治结构的弹道防护特性,设计并实施了一系列速度在100~250 m/s之间的弹道冲击实验. 研究了在不同冲击速度、面板厚度、芯层密度和弹丸头部形状等条件下,该结构的能量吸收特性和弹道极限. 结果表明,铝蜂窝夹芯能有效提高三明治板的抗弹能力,并且对高速弹丸防护能力的提高作用更加显著. 在弹速相同的条件下,结构对平头弹丸的能量吸收低于圆头和尖头弹丸.     

基于PSO搜索潜在滑裂面非极限状态土压力计算

作用于刚性挡土墙侧土压力的计算一直沿用经典的朗肯或库仑土压力理论,这两种理论只能求得极限状态的土压力,而在许多实际情况下,挡土墙的土压力处于非极限状态.本文将潜在滑裂面视为一任意曲线,改进水平层分析法,同时基于摩擦角随位移的变化关系,对平动模式下墙后填土进行分析,推导出非极限状态下主动方向土压力分布、合力大小及作用点的理论公式.以各薄层微元的滑裂面倾角为变量,利用PSO(粒子群算法)对潜在滑裂面进行搜索从而获得土压力最优解.分析了内摩擦角、刚性挡土墙位移量对非极限状态主动方向土压力分布、土压力合力大小、土压力合力作用点高度以及潜在滑裂面的影响.本文提出的计算方法得出的结果与试验数据的大小及变化趋势基本吻合,具有推广应用价值.     

盾构隧道开挖面对数螺旋破坏模式研究

利用水土压力统一计算理论,将盾构隧道开挖面涉及的水土压力分算参数和合算参数转变为统一参数,该方法可应用于土层为砂土和黏土的情况,特别适用于土层为黏质粉土及粉质黏土的情况.基于上述计算的统一参数和极限分析上限法,推导了考虑水压影响的开挖面对数螺旋破坏模式的极限支护压力解析解公式;并利用土层厚度加权平均法,对多层土体参数和水压力进行了简化分析,从而可将上述解析解公式应用于多层土盾构隧道开挖面稳定性评价中.结合上海长江隧道实例,利用推导的解析解公式对盾构隧道开挖面极限支护压力进行了计算,并将计算结果与前人研究进行了对比分析.结果表明:所建立的开挖面对数螺旋破坏模式可应用于盾构隧道开挖面稳定性评价中.     

微型凹腔燃烧器内氢气/空气的预混燃烧特性

使用计算流体动力学软件FLUENT,并采用详细的化学反应机理,对当量比为0.5的氢气/空气预混气在带凹腔的平板型微通道内的燃烧特性进行了数值模拟.探讨了进气速度和凹腔的长深比对微通道内的温度场、燃烧效率和排烟温度的影响.计算结果表明:随着进气速度的增大,火焰被吹向下游,并且使火焰变得狭长,这会使得壁温分布更加均匀;在同一长深比下,燃烧效率随着进气速度的增加而降低,而排烟温度随着进气速度的增大先升高后降低;当长深比从1增大到3时,增大凹腔的长深比能拓展吹熄极限;长深比从3增大到4时,其吹熄极限相同.     

某电站左岸坝头拉裂体稳定性三维极限平衡分析

某水电站左岸开挖边坡高度达500m,且存在变形拉裂岩体,边界条件复杂。根据边界条件,可能失稳的主要模式为楔体滑移破坏模式,存在模式A及模式13两种不同的滑块。计算分析合理选取参数,分别考虑了天然条件,降雨条件和VII度地震条件下滑体的稳定性,并对锚索的支护加固效果进行了复核。本次计算分析对边坡尤其是拉裂体稳定性计算分析具有指导性意义,对边坡的支护设计亦具有相当参考价值。     

基于批次加权正则极限学习机的发酵过程软测量

为实现发酵过程重要变量的预测,提出基于批次加权正则极限学习机的软测量模型。结合发酵过程中各批次变量变化轨迹与发酵初始条件密切相关的特点,采用欧式距离描述各训练批次初始条件与预测对象初始条件之间的相似度,设计了一种新的相似度量化函数求解各训练批次的惩罚权值,实现了批次加权正则极限学习机建模;另外,针对正则极限学习机中的超参数估计问题,采用贝叶斯方法对超参数进行估计,降低了计算代价且实现了参数自适应估计。将其应用于青霉素发酵过程产物质量浓度的软测量中,仿真结果表明该方法预测精度高,效果好。